Análise da estrutura de fronteira usando dimensão fractal em lesões de pele

A dimensão fractal tem chamado atenção como uma possível ferramenta matemática com o objetivo de analisar a estrutura de fronteira das lesões de pele. Os fractais são formas matemáticas auto-semelhantes em diferentes escalas, ou seja, independente de quanto você amplie ou reduza a imagem, você encontrará padrões semelhantes. Nas lesões de pele, a presença de bordas irregulares, fragmentadas e complexas pode indicar se é um tumor maligno ou benigno. As bordas têm a capacidade de capturar a complexidade do tumor de forma quantitativa, o que pode fornecer informações importantes para o diagnóstico. Este trabalho tem como objetivo analisar a estrutura de fronteira de lesões de pele a partir do cálculo da dimensão fractal, utilizando o Método Box-Counting, para investigar o potencial da dimensão fractal como parâmetro para auxiliar dermatologistas no diagnóstico precoce da doença.

Abstract (english)

The fractal dimension has attracted attention as a possible mathematical tool with the aim of analyzing the boundary structure of skin lesions. Fractals are self-similar mathematical shapes at different scales, that is, regardless of how much you enlarge or reduce the image, you will find similar patterns. In skin lesions, the presence of irregular, fragmented and complex edges can indicate whether is a malignant or benign tumor. Edges have the ability to capture the complexity of the tumor in a quantitative way, which can provide important information for diagnosis. This work aims to analyze the border structure of skin lesions based on the calculation of the fractal dimension, using the Box-Counting Method, to investigate the potential of the fractal dimension as a parameter to assist dermatologists in the early diagnosis of the disease.

Keywords

Matemática aplicada, Dimensão fractal, Melanoma, Box counting, Applied mathematics, Fractal dimension

Language

Portuguese

Citation

ALMEIDA, Juliana Nemezio de. Análise da estrutura de fronteira usando dimensão fractal em lesões de pele. 2024. 106 f. Orientadora: Tatiana Miguel Rodrigues. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2024.