Publicação: Resultados de existência de solução para problemas elípticos no espaço das funções de variação limitada
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Data
Autores
Orientador
Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática Aplicada e Computacional - FCT
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Neste trabalho mostra-se a existência de solução de variação limitada para um problema envolvendo o operador 1− Laplaciano em um domínio exterior com condição de fronteira de Dirichlet. Para isso, será usada uma versão do Teorema do Passo da Montanha adequada a funcionais localmente lipschitzianos. As dificuldades na implementação de métodos variacionais no espaço das funções de variação limitada são múltiplas, entre elas, a falta de reflexividade, dificuldade de se usar condições de compacidade como a de Palais-Smale e ainda a falta de regularidade do funcional energia.
Resumo (inglês)
In this work we prove existence of bounded variation solution for a problem involving the 1-Laplacian operator in an exterior domain with Dirichlet boundary condition. For this, a version of the Mountain Pass Theorem to locally Lipschitz functionals is used. There are many difficulties in implementing variational methods in the space of limited variation functions, among them, lack of reflexivity, difficulty in using compactness conditions such as Palais-Smale and the lack of regularity of the functional energy.
Descrição
Palavras-chave
1-Laplaciano, Teorema do Passo da Montanha, 1-Laplacian, Mountain Pass Theorem, Domínio exterior, Equações elípticas quasilineares, Solução de variação limitada, Exterior domain, Quasilinear elliptic equation, Bounded variation solution
Idioma
Português
