Análise comparativa de métodos numéricos para simulação de transitórios eletromagnéticos
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Data
2020-11-05
Autores
Luca, Caio Cesar Souza de
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Este trabalho tem como base o desenvolvimento e análise de otimizações de dois modelos numéricos que representam linhas de transmissão. A otimização tem como ideia diminuir a memória de processamento utilizada nesses modelos e também reduzir o tempo de processamento delas. As análises apresentadas neste trabalho não estão relacionadas à minimização das oscilações numéricas (oscilações de Gibbs). Em relação aos modelos considerados, eles podem representar uma linha de transmissão com algumas restrições, por uma cascata de circuitos π. Cada circuito π é composto por uma resistência e indutância em série seguida por um paralelo de condutância e capacitância no caso do modelo inicial e é representado pelo mesmo esquema acrescentando uma resistência em paralelo a resistência e indutância no caso do circuito com resistência de amortecimento. As equações de estado são usadas para representar o sistema descrito, elas são obtidas usando tensões de capacitor e correntes de indutor como variáveis de estado. Os resultados geram um conjunto de equações de diferenças lineares usando integração trapezoidal. As equações resultantes são então aplicadas ao software computacional. Em seguida, as otimizações são aplicadas para a diminuição de tempo de processamento e memória. Essas otimizações são baseadas em técnicas de matrizes esparsas e decomposição LU (lower and upper).
This work is based on the development and analysis of optimizations of two numerical models that represent transmission lines. The optimization has the idea of reducing the processing memory used in these models and also reducing their processing time. The analyzes presented in this work are not related to the minimization of numerical oscillations (Gibbs oscillations). In relation to the models considered, they can represent a transmission line with some restrictions, by a cascade of π circuits. Each π circuit is composed of a series resistance and inductance followed by a conductance and capacitance parallel in the case of the initial model and is represented by the same scheme adding a resistance in parallel to the resistance and inductance in the case of the circuit with damping resistance. The state equations are used to represent the described system, they are obtained using capacitor voltages and inductor currents as state variables. The results generate a set of linear difference equations using trapezoidal integration. The resulting equations are then applied to the computational software. Then, optimizations are applied to decrease processing time and memory. These optimizations are based on sparse matrix techniques and LU (lower and upper) decomposition.
This work is based on the development and analysis of optimizations of two numerical models that represent transmission lines. The optimization has the idea of reducing the processing memory used in these models and also reducing their processing time. The analyzes presented in this work are not related to the minimization of numerical oscillations (Gibbs oscillations). In relation to the models considered, they can represent a transmission line with some restrictions, by a cascade of π circuits. Each π circuit is composed of a series resistance and inductance followed by a conductance and capacitance parallel in the case of the initial model and is represented by the same scheme adding a resistance in parallel to the resistance and inductance in the case of the circuit with damping resistance. The state equations are used to represent the described system, they are obtained using capacitor voltages and inductor currents as state variables. The results generate a set of linear difference equations using trapezoidal integration. The resulting equations are then applied to the computational software. Then, optimizations are applied to decrease processing time and memory. These optimizations are based on sparse matrix techniques and LU (lower and upper) decomposition.
Descrição
Palavras-chave
Linhas elétricas, Otimização matemática, Telecomunicações, Transitórios (Eletricidade)