Um estudo sobre fundamentos da teoria de campos quânticos: de representações de uma partícula às possíveis classes não-usuais de Wigner.

Abstract

Neste trabalho serão estudados os conceitos de teoria de grupos e representações de grupos, principalmente grupos de Lie, com o foco no desenvolvimento de uma fundamentação matemática necessária para se estudar as representações irredutíveis do grupo de Poincarè; também será visto de forma consistente um desenvolvimento em primeiros princípios (seguindo o formalismo de Weinberg presente em [\ref{SW}]) do conceito de campo quântico; por fim será feita uma aplicação dos conceitos previamente desenvolvidos na tentativa de se encontrar um possível candidato para preencher as chamadas classes não-usuais de Wigner.

In this work we will study the concepts of the groups theory and representations theory of groups, Lie groups mainly, focusing in the development of the main mathematical tools to study the irreducible representation of Poincarè group; also we will show a develompment at first principles (following Weinberg's formalism in [\ref{SW}]) about quantum field; finally we will try to find a good candidate to reach so-called non-standart Wigner's classes.