Simulação numérica do desenvolvimento de esteiras de aeronaves utilizando um método determinístico para resolver a equação da difusão da vorticidade
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Data
2021-02-19
Autores
Villas Boas, Leonardo Thomaz
Título da Revista
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Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
O método de vórtices discretos é utilizado para analisar e prever, sem a utilização de malhas,
o comportamento de um campo de vorticidades em escoamentos viscosos. O estudo da
vorticidade divide-se, de forma independente, em duas etapas: a evolução por advecção e a
evolução difusiva desta propriedade no escoamento, ambas ocorrendo no mesmo intervalo de
tempo. O processo de advecção é simulado acompanhando-se cada vórtice discreto por meio
de uma descrição lagrangiana tradicional, enquanto a simulação do processo difusivo, neste
trabalho, explora o método do crescimento do raio do núcleo do vórtice modificado para
resolver a equação da difusão da vorticidade. A aplicação desta metodologia é conciliada ao
caso prático da operação de uma aeronave na proximidade da pista de decolagem. A
perturbação gerada pela aproximação da aeronave é representada por um par de vórtices de
ponta de asa, e a pista é representada por meio do método de painéis. Por intermédio da lei de
Biot-Savart, pode-se determinar o campo de velocidades a partir do campo de vorticidades, e
acompanhar a trajetória dos vórtices discretos no decorrer do tempo. O desenvolvimento
teórico e experimental da nuvem de vórtices é comparado, e discute-se a influência de
parâmetros intrínsecos à simulação usando o método do crescimento do raio do núcleo do
vórtice modificado. Por fim, verifica-se a funcionalidade da metodologia determinística e
sugere-se alternativas para contornar suas desvantagens em termos de esforço computacional
The discrete vortex method is used to analyze and predict, without using meshes, the behavior of a vorticity field in viscous flows. The study of vorticity is independently divided into two stages: the evolution by advection and the diffusive evolution of this property in the flow, both occurring in the same time interval. The advection process is simulated by following each discrete vortex through a traditional Lagrangian description, whereas the simulation of the diffusive process, in this bachelor’s thesis, explores the core spreading method to solve the diffusive part of the vorticity equation. This methodology is applied in the practical situation of operating an aircraft in the vicinity of a runway. The disturbance generated by the approach of the aircraft is represented by a pair of wingtip vortices, and the runway is represented through the panel method. Based on the Biot-Savart law, it is possible to determine the velocity field given the vorticity field, and then follow the trajectory of the discrete vortices over time. The theoretical and experimental development of the vortex cloud is compared, and the influence of parameters intrinsic to the simulation is discussed using the modified core spreading method. Finally, the functionality of the deterministic methodology is verified and alternatives are suggested to overcome its disadvantages in terms of computational effort
The discrete vortex method is used to analyze and predict, without using meshes, the behavior of a vorticity field in viscous flows. The study of vorticity is independently divided into two stages: the evolution by advection and the diffusive evolution of this property in the flow, both occurring in the same time interval. The advection process is simulated by following each discrete vortex through a traditional Lagrangian description, whereas the simulation of the diffusive process, in this bachelor’s thesis, explores the core spreading method to solve the diffusive part of the vorticity equation. This methodology is applied in the practical situation of operating an aircraft in the vicinity of a runway. The disturbance generated by the approach of the aircraft is represented by a pair of wingtip vortices, and the runway is represented through the panel method. Based on the Biot-Savart law, it is possible to determine the velocity field given the vorticity field, and then follow the trajectory of the discrete vortices over time. The theoretical and experimental development of the vortex cloud is compared, and the influence of parameters intrinsic to the simulation is discussed using the modified core spreading method. Finally, the functionality of the deterministic methodology is verified and alternatives are suggested to overcome its disadvantages in terms of computational effort
Descrição
Palavras-chave
Método de vórtices discretos, Método do crescimento do raio do núcleo do vórtice modificado, Difusão da vorticidade, Descrição lagrangiana, Método de painéis, Discrete vortex method, Core spreading method, Vorticity diffusion, Lagrangian description, Panel method, Mecânica dos fluidos, Escoamento multifásico, Lagrange, Funções de, Métodos de simulação