Estudo de problemas de curvatura média por meio de regularização elíptica

Este trabalho prova a existência de uma solução de variação limitada para um problema elíptico quasilinear envolvendo o operador de curvatura média e uma não linearidade sublinear. A solução é obtida por meio de uma técnica de aproximação, na qual primeiro resolvemos problemas quasilineares para p>1, e, em seguida, analisamos a sequência de soluções à medida que p se aproxima de 1. Essa abordagem também pode ser aplicada ao estudo do operador 1-Laplaciano.

Resumo (inglês)

This work proves the existence of a bounded variation solution for a quasilinear elliptic problem involving the mean curvature operator and a sublinear nonlinearity. The solution is obtained through an approximation technique, in which we first solve quasilinear problems for p> 1 and then analyze the sequence of solutions as p approaches 1. This approach can also be applied to the study of the 1-Laplacian operator.

Palavras-chave

Problemas elípticos Funções de variação limitada Existência de soluções Operador 1-Laplaciano Operador de curvatura média Elliptic problems Functions of bounded variation Existence of solutions 1-Laplacian operator Mean curvature operator

Idioma

Português

Citação

QUIRALDELLO, Mariele Vaz. Estudo de problemas de curvatura média por meio de regularização elíptica. Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta. 2026. 66 p. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Presidente Prudente, 2026.