Uma classe de modelos bayesianos semiparamétricos de transformação para dados de sobrevivência com fração de cura

Modelos de sobrevivência com fração de cura são adequados a contextos em que uma parcela da população pode permanecer livre do evento de interesse em longo prazo, comportamento associado à presença de um platô na curva de sobrevivência. Esta dissertação propõe uma classe de modelos Bayesianos semiparamétricos de transformação do risco acumulado com fração de cura, na qual o componente de incidência representa a probabilidade de cura por meio de uma ligação logit, enquanto o componente de latência descreve o tempo até o evento entre os indivíduos suscetíveis. Foram consideradas transformações previamente especificadas, incluindo as estruturas de riscos proporcionais e chances proporcionais, além de uma transformação monótona adaptativa estimada a partir dos dados por meio de um gerador construído sobre funções de base B-spline cúbicas. O risco acumulado baseline foi representado de forma não paramétrica por incrementos positivos definidos nos tempos de evento observados, com regularização baseada em penalizações de passeio aleatório de segunda ordem. A inferência a posteriori foi conduzida por meio de um algoritmo Metropolis-within-Gibbs, combinando propostas de passeio aleatório multivariadas, atualizações MALA precondicionadas e etapas de Gibbs. O desempenho do modelo adaptativo foi avaliado em um estudo de simulação de Monte Carlo com tamanhos amostrais de 30, 50, 100 e 500 e níveis de censura de 10% e 30%. Os resultados mostraram baixos valores de viés para os coeficientes de latência, redução do RMSE com o aumento do tamanho amostral e recuperação da função de transformação e do risco acumulado baseline, enquanto os componentes de incidência e transformação apresentaram maior incerteza em alguns cenários. A aplicação foi realizada em uma coorte retrospectiva de pacientes com câncer de mama do Netherlands Cancer Institute. O modelo adaptativo apresentou o menor DIC entre os modelos Bayesianos avaliados eWAIC próximo ao menor valor obtido pelo modelo de riscos proporcionais. Entre as pacientes suscetíveis, o grau tumoral III foi associado à ocorrência mais precoce de eventos. A análise de sensibilidade às prioris indicou estabilidade dos efeitos de regressão e das funções estimadas, enquanto a análise de correlação a posteriori evidenciou dependência entre alguns efeitos de incidência e latência. Os resultados mostram que a proposta permite estimar a transformação do risco a partir dos dados, mantendo a separação entre os mecanismos associados à cura e à sobrevivência dos indivíduos suscetíveis.

Resumo (inglês)

Survival models with a cure fraction are suitable for settings in which a portion of the population may remain free of the event of interest in the long term, a behavior associated with the presence of a plateau in the survival curve. This dissertation proposes a class of Bayesian semiparametric cumulative hazard transformation models with a cure fraction, in which the incidence component represents the cure probability through a logit link, while the latency component describes the time to the event among susceptible individuals. Previously specified transformations were considered, including proportional hazards and proportional odds structures, as well as a data-adaptive monotone transformation estimated from the data through a generator constructed from cubic B-spline basis functions. The baseline cumulative hazard was represented nonparametrically by positive increments defined at the observed event times, with regularization based on second-order randomwalk penalties. Posterior inference was conducted using a Metropolis-within-Gibbs algorithm combining multivariate random-walk proposals, preconditioned MALA updates, and Gibbs steps. The performance of the adaptive model was evaluated through a Monte Carlo simulation study with sample sizes of 30, 50, 100, and 500 and censoring levels of 10% and 30%. The results showed low bias values for the latency coefficients, a reduction in RMSE as the sample size increased, and recovery of the transformation function and the baseline cumulative hazard, while the incidence and transformation components exhibited greater uncertainty in some scenarios. The application was conducted using a retrospective cohort of breast cancer patients from the Netherlands Cancer Institute. The adaptive model presented the lowest DIC among the Bayesian models evaluated and a WAIC close to the lowest value obtained by the proportional hazards model. Among susceptible patients, tumor grade III was associated with earlier event occurrence. The prior-sensitivity analysis indicated stability of the regression effects and estimated functions, while the posterior correlation analysis showed dependence between some incidence and latency effects. The results show that the proposed approach allows the risk transformation to be estimated from the data while preserving the separation between the mechanisms associated with cure and the survival of susceptible individuals.

Palavras-chave

Análise de sobrevivência Fração de cura Inferência bayesiana Modelos de transformação Modelos semiparamétricos Survival analysis Cure fraction Bayesian inference Transformation models Semiparametric models

Idioma

Português

Citação

BELINI, Maria Luisa Scherer. Uma classe de modelos bayesianos semiparamétricos de transformação para dados de sobrevivência com fração de cura. Orientador: Ricardo Puziol de Oliveira. 2026. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional.) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Presidente Prudente, 2026.