Ciclos limites e a equação de van der Pol

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dc.contributor.advisorSilva, Paulo Ricardo da [UNESP]
dc.contributor.authorCardin, Pedro Toniol [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2014-06-11T19:26:55Z
dc.date.available2014-06-11T19:26:55Z
dc.date.issued2008-03-12
dc.description.abstractNesta dissertação estudamos critérios para determinar a existência, a não existência e a unicidade de ciclos limites de campos de vetores planares. Mais especificamente, estudamos equações de Lienard Äx + f(x; _ x) _ x + g(x) = 0; onde f e g satisfazem determinadas hip¶oteses. Em particular estudamos a equa»c~ao de van der Pol Äx + (x2 ¡ 1) _ x + x = 0; a qual é conhecida da teoria dos circuitos elétricos. Provamos a existência e a unicidade de ciclos limites para estas equações. Por fim estudamos a equação de van der Pol com o parâmetro 1 e o fenômeno canard que ocorre ao considerarmos um parâmetro adicional ®: As técnicas utilizadas s~ao as usuais de Análise Assintótica.pt
dc.description.abstractIn this work we study the existence, the non existence and the uniqueness of limit cycles of planar vector felds. More specifically, we study Lienard equations Äx+f(x; _ x) _ x+g(x) = 0; where f and g satisfy some hypothesis. In particular we study the van der Pol equation Äx + (x2 ¡ 1) _ x + x = 0; which is knew of the circuit theory. We prove the existence and the uniqueness of limit cycles for these equations. In the last part we study the van der Pol equation with the parameter 1 and the canard phenomenon which appears when we consider an additional parameter ®: The techniques employed are the usual in the Asymptotic Analysis.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.format.extent138 f. : il.
dc.identifier.aleph000547074
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.citationCARDIN, Pedro Toniol. Ciclos limites e a equação de van der Pol. 2008. 138 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2008.
dc.identifier.filecardin_pt_me_sjrp.pdf
dc.identifier.lattes6050955861168161
dc.identifier.lattes8032879915906661
dc.identifier.orcid0000-0002-1430-5986
dc.identifier.orcid0000-0002-8723-8200
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/94213
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceAleph
dc.subjectLimit cyclesen
dc.subjectPlanar vector fielden
dc.subjectHopf bifurcationen
dc.subjectVan der Pol equationen
dc.subjectLienard systemsen
dc.subjectSistemas dinâmicos diferenciaispt
dc.subjectEquações diferenciais ordinariaspt
dc.subjectCampos vetoriaispt
dc.subjectCiclo limitept
dc.subjectSistemas de Liénardpt
dc.subjectEquação de van der Polpt
dc.subjectVan der Pol, Equaçãopt
dc.titleCiclos limites e a equação de van der Polpt
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.advisor.lattes6050955861168161
unesp.advisor.orcid0000-0002-1430-5986
unesp.author.lattes8032879915906661
unesp.author.orcid0000-0002-8723-8200
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaMatemáticapt

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