Sequências de números reais e as famosas constantes matemáticas e, π e ϕ

dc.contributor.advisorCardin, Pedro Toniol [UNESP]
dc.contributor.authorGregio, Bruno Chioderoli [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2017-05-31T18:33:45Z
dc.date.available2017-05-31T18:33:45Z
dc.date.issued2017-04-28
dc.description.abstractThis work presents a proposal for the study on sequences of real numbers, especially in high school. From the de nition of a sequence, we study the particular cases of arithmetic and geometric progressions. As we know, it is usual for textbooks to terminate the subject of sequences here, but in this work we have advanced the studies presenting the notion of limit of a sequence and the main results on convergent sequences. Having understood that each real number can be obtained as the limit of a Cauchy sequence of rational numbers, we introduce the famous mathematical constants e, π and ϕ, beyond the numbers of the form √a, as the limit of certain Cauchy sequences of rational numbers.en
dc.description.abstractEste trabalho apresenta uma proposta para o estudo de sequências de números reais, sobretudo no ensino médio. A partir da definição de uma sequência, estudamos os casos particulares das progressões aritméticas e geométricas. Como sabemos, é praxe os livros didáticos encerrarem o assunto sobre sequências por aqui, porém neste trabalho avançamos os estudos apresentando a noção de limite de uma sequência e os principais resultados sobre sequências convergentes. Tendo compreendido que cada número real pode ser obtido como o limite de uma sequência de Cauchy de números racionais, apresentamos as famosas constantes matemáticas e, π e φ, além dos números da forma √ a, como o limite de certas sequências de Cauchy de números racionais.pt
dc.identifier.aleph000886840
dc.identifier.capes31075010001P2
dc.identifier.lattes8032879915906661
dc.identifier.orcid0000-0002-8723-8200
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/150789
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectSequências de números reaispt
dc.subjectLimitept
dc.subjectSequências de Cauchypt
dc.subjectSequence of real numbersen
dc.subjectLimiten
dc.subjectCauchy sequencesen
dc.titleSequências de números reais e as famosas constantes matemáticas e, π e ϕpt
dc.title.alternativeSequences of real numbers and the famous mathematical constants e, π e ϕen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.advisor.lattes8032879915906661
unesp.advisor.orcid0000-0002-8723-8200
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargoOnlinept
unesp.graduateProgramMatemática em Rede Nacional - FC/FCT/FEIS/IBILCE/IGCE 31075010001P2pt
unesp.knowledgeAreaMatemática do ensino superiorpt
unesp.researchAreaNão constapt

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