Aspectos topológicos da classificação das funções de Morse e generalizações

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dc.contributor.advisorCosta, João Carlos Ferreira
dc.contributor.authorSilva, Eduardo Caramori da
dc.date.accessioned2024-04-02T20:27:48Z
dc.date.available2024-04-02T20:27:48Z
dc.date.issued2024-02-23
dc.description.abstractEste trabalho apresenta um teorema de classificação para funções de Morse definidas em superfícies fechadas orientáveis. Para o desenvolvimento da teoria, são utilizadas ferramentas da topologia algébrica e diferencial. É introduzido o grafo de Reeb associado a uma função de Morse, que resulta ser um invariante das classes de equivalência de tais funções. São apresentadas suas principais propriedades e, além disso, apontadas algumas possíveis generalizações para o problema.pt
dc.description.abstractThis work presents a classification theorem for Morse functions defined on orientable closed surfaces. To develop the theory, tools from algebraic and differential topology are used. It is introducted the Reeb graph associated to a Morse function, which results to be an invariant of the equivalence classes of such functions. Its main properties are stated and, in addition, some possible generalizations for the problem are highlighted.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.description.sponsorshipIdCAPES: 001
dc.identifier.citationSILVA, Eduardo Caramori da. Aspectos topológicos da classificação das funções de Morse e generalizações. 2024. 108 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas (Ibilce), São José do Rio Preto, 2024.
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11449/254910
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectFunções de Morsept
dc.subjectGrafos de Reebpt
dc.subjectClassificaçãopt
dc.subjectMorse functionsen
dc.subjectReeb graphsen
dc.subjectClassificationen
dc.titleAspectos topológicos da classificação das funções de Morse e generalizações
dc.title.alternativeTopological aspects of the classification of Morse functions and generalizationsen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Preto
unesp.embargoOnline
unesp.examinationboard.typeBanca pública
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCE 33004153071P0
unesp.knowledgeAreaGeometria e sistemas dinâmicos
unesp.researchAreaTeoria das Singularidades

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Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Preto