Two-stage static output feedback controller design for linear systems under LMI pole placement and H2/Hoo guaranteed cost constraints
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Data
2023-01-19
Autores
Orientador
Assunção, Edvaldo 
Coorientador
Pós-graduação
Engenharia Elétrica - FEIS
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Tese de doutorado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Neste trabalho são propostas novas condições para a síntese de controladores via realimentação estática de saída (SOF, sigla do inglês static output feedback) objetivando a estabilização de sistema lineares. Os casos de sistemas incertos lineares invariantes no tempo (LTI, do inglês linear time-invariant) e de sistemas lineares com parâmetro variante no tempo (LPV, do inglês linear parameter-varying) são abordados no contexto de controle robusto e de controle gain-scheduling (GS), respectivamente. A síntese dos controladores SOF é baseada no método dos dois estágios, no qual uma matriz de ganhos de realimentação de estado é preliminarmente projetada, e então utilizada como parâmetro de entrada para o segundo estágio, no qual o controlador estabilizante SOF pode ser obtido. As condições de projeto propostas são dadas em termos de desigualdades matriciais lineares (LMI, do inglês linear matrix inequalities) suficientes, as quais são obtidas considerando a imposição de restrições adicionais para obtenção de garantias para uma performance de transitório adequada, impondo um limitante inferior para a taxa de decaimento do sistema em malha fechada e também um comportamento oscilatório mais amortecido. Tais requisitos de controle adicionais são impostos a partir da consideração de restrições LMI para a alocação de polos, projetadas baseadas no conceito da D-estabilidade de sistemas contínuos no tempo. Além disso, condições de projeto SOF são também propostas para abordar a rejeição de ruído/distúrbio por meio da minimização do custo garantido Hoo, particularmente para sistemas LPV discretos no tempo. Adicionalmente, é investigado o emprego da estratégia de controle SOF em sistemas incertos LTI com atuadores e/ou sensores com dinâmica não desprezível, e sujeitos a atraso no tempo. Para tal propósito, um modelo de sistema aumentado é obtido de forma a englobar as dinâmicas da planta, dos sensores e atuadores. O procedimento de aumento de sistema também leva em consideração o efeito dinâmico do atraso. Particularmente para este problema, considera-se o uso de funções de Lyapunov polinomiais homogêneas dependentes de parâmetros (HPPDLF, do inglês homogeneous-polynomial parameter-dependent Lyapunov functions). A rejeição de distúrbios também é tratada por meio de extensões para a minimização do custo garantido H2. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar o procedimento de síntese de controladores SOF proposto neste trabalho, assim como para destacar suas características e vantagens comparadas a outros trabalhos na literatura. Resultados de implementações práticas de controladores SOF projetados utilizando as estratégias propostas também são apresentados, atestando o potencial das contribuições deste trabalho para serem aplicadas a problemas de controle do mundo real.
Resumo (inglês)
In this work, new static output feedback (SOF) controller synthesis conditions for the stabilization of linear systems are proposed. The cases of uncertain linear time-invariant (LTI) systems and linear parameter-varying (LPV) systems are addressed in the frameworks of robust control and gain-scheduling (GS) control, respectively. The SOF controller synthesis is based on the two-stage method, in which a preliminary state feedback (SF) gain matrix is designed, and then used as input information to the second stage for obtaining the desired stabilizing SOF controller. The proposed design conditions are given in terms of sufficient linear matrix inequalities (LMI), and are obtained considering the enforcement of specific additional constraints for guaranteeing improved transient performance regarding the establishment of a lower bound on the closed-loop system decay rate and reduced oscillatory behavior. Such further control requirements are imposed through LMI pole placement constraints, designed based on the concept of the D-stability of continuous-time systems. Furthermore, SOF control design conditions are also proposed for addressing noise/disturbance rejection by means of the Hoo guaranteed cost minimization, particularly for discrete-time LPV systems. Additionally, the employment of the studied SOF control strategy for dealing with uncertain LTI systems with sensors and/or actuators with non-negligible dynamics and subject to time delay is investigated. For this purpose, an augmented system model which encompasses plant, sensors, and actuator dynamics is obtained. The system augmentation procedure also takes into account the dynamic effect of the time delay. Particularly for this problem, the use of homogeneous-polynomial parameter-dependent Lyapunov functions (HPPDLF) with degree higher than 1 is considered. Disturbance rejection is also addressed through extensions to H2 guaranteed cost minimization. Numerical examples are presented to illustrate the SOF controller synthesis procedure proposed in this work, as well as to highlight its features and advantages over other strategies available in the literature. Results of practical implementation of SOF controllers designed using the proposed methods are also presented, attesting for the potential of the contributions of this work to be employed in real world control problems.
Descrição
Palavras-chave
Realimentação estática de saída , Sistemas lineares , Controle gain-scheduling , Controle robusto , Alocação de polos , Controle H2/Hoo , Desigualdades matriciais lineares , Static output feedback , Linear systems , Gain-scheduling control , Robust control , Pole placement , H2/Hoo control , Linear matrix inequalities
Idioma
Inglês