Aplicação de machine learning para mapeamento de regiões de estabilidade: Análise da performance do modelo através de ajuste de hiperparâmetros e threshold

Abstract

O número de exoplanetas cresce a cada ano e o mapeamento das regiões de estabilidade ao redor desses corpos é um estudo significativo, uma vez que leva a identificação da presença de potenciais satélites e sistemas de anéis. A fim de realizar essa investigação, usualmente são empregados conjuntos de simulações numéricas de N-corpos, caros computacionalmente. O objetivo principal deste trabalho foi aplicar modelos de Machine Learning para classificar mapas de regiões de estabilidade ao redor de sistemas planetários hipotéticos em órbitas do tipo-S. Foram desenvolvidas 100.000 simulações numéricas adimensionais do problema de três corpos (estrela-planeta-partícula) através do integrador Rebound/IAS15. Cada sistema explorava nove características diferentes, incluindo os elementos orbitais da partícula e do planeta, assim como a razão de massa do sistema. As simulações foram classificadas como instáveis ou estáveis e a amostra construída foi utilizada como conjunto de treino para os modelos de Machine Learning. Foram empregados cinco algoritmos diferentes de Machine Learning, e o melhor desempenho foi alcançado pelo XGBoost, com uma accuracy igual a 98,48%, uma recall e precision equivalentes a 94% para partículas estáveis e de 99% para partículas instáveis. A análise foi estendida para o mapeamento da estabilidade da região da Sailboat, utilizando quatro conjuntos de simulações numéricas diferentes, cada um composto por 300.000 condições iniciais. O intuito dessa fração do trabalho, foi identificar o limite da existência da estabilidade da Sailboat para diferentes razões de massa, excentricidades do corpo perturbador, inclinações e argumentos do pericentro da partícula, confirmando o estudo presente na literatura e acrescentando novas investigações para o comportamento da região. Através do emprego do melhor modelo para o XGBoost, foi atingida uma accuracy superior a 97% para todos os casos avaliados. Os algoritmos de Machine Learning reduziram o tempo computacional gasto em simulações numéricas para o problema de três corpos em uma previsão de alguns minutos.

The number of exoplanets increases every year and mapping stable regions around these bodys is a significant study, because it allows verification of the potential presence of satellites or even ring systems. These investigations are typically performed numerically by solving a large set of computationally expensive N-body simulations. The main objective of this work was to implement Machine Learning to predict maps of stable regions of S-type orbits around hypothetical planets. In total, 100,000 numerical simulations of three body problem (star-planet-test particle) were run using the Rebound package and IAS15 integrator. These simulations cover nine distinct features, including the orbital elements of the particle and the planet, as well as the mass ratio of the system. The simulations were classified as either stable or unstable, forming the dataset employed for training machine learning models. We applied five different supervised algorithms, our best performance was achieved utilizing the XGBoost, with an accuracy of 98.48%, a recall and precision of 94% for stable particles and 99% for unstable particles. The analysis was extended to mapping the stability of the Sailboat region, using four sets of different numerical simulations, each one composed of 300,000 initial conditions. The aim of this section of the work was to identify the limit of existence of the stability of the Sailboat for different mass ratios, eccentricities of the disturbing body and inclination and argument of periapsis of the particle, corroborating the studies present in the literature and adding new investigations of the behavior of the region. By applying the best model for XGBoost, an accuracy greater than 98% was obtained for all cases evaluated. Machine learning algorithms significantly reduce computational time i n three-body simulations, it can predict a diagram of initial conditions within minutes.