Um algoritmo eficiente para aproximação pelo método dos mínimos quadrados

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dc.contributor.advisorDimitrov, Dimitar Kolev [UNESP]
dc.contributor.advisorRoig, Juan José Nieto
dc.contributor.authorPeixoto, Lourenço de Lima
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2021-06-08T19:10:51Z
dc.date.available2021-06-08T19:10:51Z
dc.date.issued2021-05-05
dc.description.abstractEsta tese tem o propósito de apresentar um novo método eficiente para a aproximação clássica pelos mínimos quadrados para grande quantidade de dados, desenvolvido e implementado em softwares que funcionam com suporte à precisão dupla. O método é baseado na expansão de Fourier da solução com respeito à base ortogonal composta pelos polinômios de Gram e no cálculo dos coeficientes de Fourier via uma fórmula de quadratura Gaussiana. Todas as características importantes são analisadas e discutidas em detalhes profundos. Comparações extensas mostram que geralmente o novo método é mais estável e rápido do que os demais disponíveis na literatura.pt
dc.description.abstractThe purpose of this thesis is to describe a new efficient method for the classical least squares approximation of a large quantity of data, developed and implemented in a software that works in double precision. The method is based on the Fourier expansion of the solution in terms of the orthogonal basis of Gram polynomials and on the calculation of the corresponding Fourier coefficients via a Gaussian type quadrature formula. All the important features are analysed and discussed in deep details. Extensive comparisons show that in general the new method is more precise and faster than the ones available in the literature.pt
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.description.sponsorshipIdCAPES: 001
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/204907
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectProblema de aproximação por mínimos quadradospt
dc.subjectMelhor aproximaçãopt
dc.subjectBase polinomial de Grampt
dc.subjectFórmula de quadratura gaussianapt
dc.subjectLeast squares approximation problempt
dc.subjectBest approximationpt
dc.subjectGram polynomials basispt
dc.subjectGaussian quadrature formulapt
dc.titleUm algoritmo eficiente para aproximação pelo método dos mínimos quadradospt
dc.title.alternativeAn efficient algorithm for least squares approximationpt
dc.typeTese de doutorado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargoOnlinept
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaAnálise aplicadapt
unesp.researchAreaFunções especiais e polinômios ortogonaispt

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