Existência de soluções para equações diferenciais neutras abstratas via teoria de semigrupos

Abstract

Neste trabalho desenvolvemos alguns conceitos e resultados da Teoria de semigrupos de operadores lineares limitados para então, aplicá-los no estudo de existência de solução para uma classe de equações diferenciais funcionais do tipo neutro, com retardo finito, que podem ser escritas na seguinte forma abstrata (conforme descrito na página 10) onde A é o gerador infinitesimal de um semigrupo analítico de operadores lineares limitados em um espaço de Banach, o retardo (conforme descrito na página 10) e as funções F e G satisfazem condições apropriadas.

In this work we developed some concepts and results from the Theory of Semigroups of bounded linear operators and we applied them in the study of existence of solutions for a class of neutral functional differential equations witer bounded delay that can be described in an abstract form by (as described on the page 10) where A is the infinitesimal generator of an analytic semigroup of bounded linear operators in a Banach space, the history (as described on the page 10) and the functions F and G satisfy appropriate conditions.