Problemas elípticos quasilineares no espaço das funções de variação limitada
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Data
2021-08-16
Autores
Orientador
Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Tese de doutorado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Neste trabalho, estudamos resultados de existência de soluções para quatro problemas quasilineares elípticos envolvendo o operador 1−laplaciano. No primeiro deles, utilizamos uma nova versão do Teorema do Passo da Montanha com condição de Cerami para provar um resultado do tipo Berestycki-Lions para um problema envolvendo o operador 1−laplaciano. Nos dois seguintes, estudamos um problema envolvendo o operador 1−laplaciano com pesos ilimitados, onde são provados resultados de existência de soluções com sinal e nodais. No último, foi provado um resultado de existência de solução para um problema envolvendo o operador 1−laplaciano e com não-linearidade do tipo côncavo-convexa, onde ressalta-se que para o operador 1−laplaciano, isso corresponde a não-linearidades do tipo singular.
Resumo (inglês)
In this work, we study results of the existence of solutions for four elliptical quasilinear problems involving the 1−Laplacian operator. In the first one, we use a new version of the Mountain Pass Theorem with Cerami condition to prove a Berestycki-Lions type result for a problem involving the 1−Laplacian operator. In the next two, we study a problem involving the 1−Laplacian operator with unbounded weights, where existence results of solutions with sign and nodals are proved. In the last one, a result of the existence of a solution to a problem involving the 1−Laplacian operator and with nonlinearity of the concave-convex type was proved, where it is emphasized that for the 1−Laplacian operator, this corresponds to non-linearities of the singular type.
Descrição
Idioma
Português