Transição de fase de difusão ilimitada para limitada em um sistema dissipativo

Abstract

Utilizando a metodologia e o formalismo apresentado sobre o estudo de transição de fase de integrabilidade para não integrabilidade do mapeamento conservativo, caracteriza-se uma transição de fase para o mapeamento padrão dissipativo que é a transição de fase de difusão ilimitada para limitada. Neste trabalho discutimos sobre o modelo estudado e suas principais propriedades dinâmicas, em especial, as características presentes em seu espaço de fases. A invariância de escala do sistema é identificada. A difusão caótica de partículas no espaço de fases é descrita através de duas diferentes metodologias: I) descrição fenomenológica a partir de simulações numéricas, incluindo a abordagem dos expoentes críticos e a lei de escala e; II) analítica a partir da solução da equação da difusão. Respondemos também a quatro perguntas essenciais que levam a caracterização de uma transição de fase: (1) identificar a quebra de simetria na transição de fase; (2) definir o parâmetro de ordem; (3) definir quais seriam as excitações elementares e; (4) identificar os defeitos topológicos que prejudicam o transporte de partículas.

Using both methodology and formalism presented on the study of phase transition from integrability to non-integrability of the conservative mapping, we characterized a phase transition for the dissipative standard mapping which is the transition from unlimited to limited diffusion. In this work we discuss the model and its main dynamical properties, in particular, the features present in its phase space. The scale invariance of the system is identified. The chaotic diffusion of particles in the phase space is described by two different methodologies: I) a phenomenological description using numerical simulations, including the approach of critical exponents and scaling laws and; II) analytical through the solution of the diffusion equation. We also answer the four main questions that lead to the characterization of a phase transition: (1) identify the broken symmetry of the phase transition; (2) set the order parameter and its susceptibility; (3) define what would be the elementary excitations and; (4) identify the topological defects that impact on the transport of the particles.