Um estudo do espaço de parâmetros em mapeamentos bidimensionais discretos

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dc.contributor.advisorOliveira, Juliano Antônio de [UNESP]
dc.contributor.authorCosta, Fábio Henrique da
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2022-10-27T13:33:32Z
dc.date.available2022-10-27T13:33:32Z
dc.date.issued2022-07-20
dc.description.abstractNeste trabalho consideraremos uma família de mapeamentos dissipativos bidimensionais discretos descritos nas variáveis ângulo (θ) e ação (I) parametrizados por ε que controla a intensidade de não linearidade no sistema. Inicialmente, no modelo conservativo, observamos no espaço de fases um mar caótico ao redor de ilhas periódicas e limitado por um conjunto de curvas invariantes spanning para diferentes combinações dos parâmetros de controle. Para caracterizar as órbitas do sistema, usamos os expoentes de Lyapunov. Estendemos os nossos estudos introduzindo uma dissipação δ ∈ [0,1) no sistema. Se δ = 1 recupera-se o mapeamento conservativo. Dada a escolha dos parâmetros de controle, a estrutura mista antes observada no sistema conservativo é aniquilada dando lugar ao surgimento de atratores caóticos que, por sua vez, puderam ser caracterizados de acordo com os expoentes de Lyapunov. Este comportamento caótico nos permitirá investigar um decaimento exponencial existente, tal qual foi descrito analiticamente. Por fim, construímos os espaços de parâmetros para o sistema dissipativo utilizando o cálculo do expoente de Lyapunov com o intuito de investigar as janelas de periodicidade. Em nossos estudos encontramos as estruturas conhecidas como shrimps e também outras classes de estruturas as quais buscamos investigar a organização. A partir disso, buscamos estender as nossas investigações recuperando o modelo Bouncer dissipativo a fim de explorar diferentes conjuntos e organizações estruturais em algumas janelas periódicas para este sistema.pt
dc.description.abstractIn this work we will consider a family of discrete two-dimensional dissipative mappings described in the variables angle (θ) and action (I) parameterized by ε that controls the intensity of nonlinearity in the system. Initially, in the conservative model, we observed in the phase space a chaotic sea around periodic islands and limited by a set of invariant spanning curves for different combinations of the control parameters. To characterize the orbits of the system, we use the Lyapunov exponents. We extend our studies by introducing a dissipation δ ∈ [0,1) in the system. If δ = 1, the conservative mapping is recovered. Given the choice of control parameters, the mixed structure previously observed in the conservative system is annihilated, giving rise to the appearance of chaotic attractors which, in turn, could be characterized according to the Lyapunov exponents. This chaotic behavior will allow us to investigate an existing exponential decay, as described analytically. Finally, we constructed the parameter spaces for the dissipative system using the calculation of the Lyapunov exponent in order to investigate the periodicity windows. In our studies we found the structures known as shrimps and also other classes of structures which we seek to investigate the organization. From this, we seek to extend our investigations by recovering the dissipative Bouncer model in order to explore different sets and structural organizations in some periodic windows for this systemen
dc.description.sponsorshipConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
dc.description.sponsorshipIdCAPES: 001.
dc.description.sponsorshipIdFAPESP: 2018/14685-9.
dc.description.sponsorshipIdCNPq: 309649/2021-8.
dc.description.sponsorshipIdCNPq: 303242/2018-3.
dc.identifier.capes33004137063P6
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/237243
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectEspaços de parâmetrospt
dc.subjectMapeamentos bidimensionaispt
dc.subjectAtratores caóticospt
dc.subjectExpoentes de Lyapunovpt
dc.subjectSistemas não linearespt
dc.subjectParameter spaceen
dc.subjectTwo-Dimensional Mappingsen
dc.subjectChaotic attractorsen
dc.subjectLyapunov exponentsen
dc.subjectNon-linear systemsen
dc.titleUm estudo do espaço de parâmetros em mapeamentos bidimensionais discretospt
dc.title.alternativeA study of the parameter space in discrete two-dimensional mappingsen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claropt
unesp.embargoOnlinept
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramFísica - IGCEpt
unesp.knowledgeAreaFísica aplicadapt
unesp.researchAreaSistemas complexos e caóticospt

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