Teoria dos centros e ciclicidade de pontos de Hopf para campos de vetores planares e tridimensionais

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dc.contributor.advisorPessoa, Claudio Gomes [UNESP]
dc.contributor.authorArakaki, Lucas Queiroz
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2019-07-30T15:03:12Z
dc.date.available2019-07-30T15:03:12Z
dc.date.issued2019-07-17
dc.description.abstractNeste trabalho, estudamos o Problema do Centro-Foco para sistemas planares e sua extensão para sistemas tridimensionais apresentando alguns dos resultados mais recentes da literatura. Nosso enfoque envolve duas abordagens principais: o estudo da aplicação de Poincaré e o Segundo Método de Lyapunov. Destes métodos, surgem dois conjuntos de expressões algébricas denominadas coeficientes de Lyapunov e coeficientes focais. Mostramos a equivalência existente entre estes coeficientes e sua relação com outro importante problema da Teoria Qualitativa das E.D.O.: a bifurcação de ciclos limite a partir de um ponto de Hopf. Além disso, apresentamos o Método da Paralelização, utilizado para obter os coeficientes focais de modo eficiente, e ao final do texto, discutimos alguns exemplos que ilustram os resultados.pt
dc.description.abstractIn this work, we study the Center-Focus Problem for planar systems and its extension to three-dimensional systems presenting some of the most recent results in the literature. We focus on two approaches: the study of the Poincaré map and Lyapunov’s Second Method. These methods give rise to two sets of algebraic expressions, namely: Lyapunov coefficients and focal coefficients. We show that there is an equivalence between these coefficients and their relation to another important problem in the QualitativeTheory of ODEs: the bifurcation of limit cycles from a Hopf singularity. Moreover, we present the Paralelization Method, used to obtain the focal coefficients in an efficient way, and in the end of the text, we discuss some examples illustrating the results.en
dc.description.sponsorshipConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
dc.description.sponsorshipIdCNPq: 134590/2017-1
dc.identifier.aleph000918818
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.lattes3724937886557424
dc.identifier.orcid0000-0001-6790-1055
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/183069
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectTeoria qualitativapt
dc.subjectProblema do centro-focopt
dc.subjectVariedade centralpt
dc.subjectCiclicidadept
dc.subjectPonto de Hopfpt
dc.subjectQualitative theoryen
dc.subjectCenter-focus problemen
dc.subjectCenter manifolden
dc.subjectCyclicityen
dc.subjectHopf singularityen
dc.titleTeoria dos centros e ciclicidade de pontos de Hopf para campos de vetores planares e tridimensionaispt
dc.title.alternativeCenter theory and cyclicity of Hopf singularities for planar and three-dimensional vector fieldsen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.advisor.lattes3724937886557424
unesp.advisor.orcid0000-0001-6790-1055
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargoOnlinept
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaGeometria e sistemas dinâmicospt
unesp.researchAreaSistemas dinâmicospt

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