New contributions in the analysis and identification of mechanical systems with hysteresis

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Data

2021-07-31

Autores

Teloli, Rafael de Oliveira

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Editor

Universidade Estadual Paulista (Unesp)

Resumo

As estruturas que exibem comportamento de histerese podem apresentar efeitos dinâmicos complexos que restringem a aplicação de técnicas convencionais de identificação. Entre os vários sistemas nos quais estes efeitos estão presentes, destacam-se as estruturas montadas por juntas parafusadas. Neste contexto, esta tese de doutorado apresenta novas contribuições na análise e identificação de sistemas mecânicos com histerese, tendo como foco estas estruturas. Primeiramente, é proposto um procedimento de suavização para ser aplicado em sistemas com histerese. Para um sistema equivalente composto por um operador não linear suave, o algoritmo de sondagem harmônica é então utilizado para obter as funções de resposta de frequência (FRF) de alta ordem computadas pela série de Volterra. Para ilustrar a aplicabilidade da abordagem proposta, um modelo Bouc- Wen é simulado através de um esquema de integração numérica. Com base no processo de suavização da força de restauração do oscilador Bouc-Wen, alguns aspectos sobre a aplicação do método de balanço harmônico para prever o comportamento de histerese de tal modelo também são abordados. Então, através da formulação analítica das FRFs de alta ordem, um procedimento de identificação formulado em uma estrutura de modelagem Bayesiana do tipo caixa branca é proposto para calibrar um modelo estocástico de Bouc- Wen para prever a dinâmica de uma estrutura montada por juntas parafusadas, nomeada como benchmark BoltEd strRucTure (BERT). A tese então propõe uma nova configuração de junção, a chamada viga de Orion, em que há parafusos dedicados a funções ‘‘estáticas’’, para garantir a integridade estrutural, e parafusos que realizam funções ‘‘amortecedoras’’, para aumentar a dissipação de energia devido ao contato friccional. Além disso, um oscilador de Duffing-Van der Pol é proposto para avaliar, através de seus parâmetros calibrados, o impacto de várias condições de torque de aperto e múltiplas amplitudes de excitação sobre a rigidez estrutural e amortecimento considerando o modo de vibração que promove uma deformação mais pronunciada ao redor da junção. Finalmente, a tese introduz o uso do modelo GP-NARX para aproximar a dinâmica de sistemas com histerese. Inicialmente, a aplicabilidade preditiva do modelo proposto é avaliada em um exemplo numérico envolvendo novamente o oscilador Bouc-Wen com amortecimento histérico. Em seguida, este trabalho propõe um modelo GP-NARX para descrever a dinâmica da BERT.
Structures exhibiting hysteresis behavior may present complex dynamic effects that restrict the application of conventional identification techniques. Among several systems in which these effects are present, structures assembled by bolted joints stand out. Thus, focusing on this subject, the dissertation presents new contributions in analyzing and identifying mechanical systems with hysteresis. Firstly, it is proposed a smoothing process to be applied on systems with hysteresis. For an equivalent system composed by a smooth nonlinear operator, the harmonic probing algorithm is then used to derive the higherorder frequency response functions (FRFs) computed by the Volterra series. To illustrate the applicability of the proposed approach, a Bouc-Wen model is simulated through a numerical integration scheme. Based on the smoothing process of the Bouc-Wen oscillator’s restoring force, some practical regards on applying the harmonic balance method (HBM) for predicting the hysteresis behavior of such a model are also addressed. Then, through the analytical formulation of the higher-order FRFs for systems with hysteresis, an identification procedure formulated into a white-box Bayesian modeling framework is proposed to calibrate a stochastic Bouc-Wen model for predicting the dynamics of a BoltEd strRucTure (BERT) benchmark. The dissertation then introduces the proposition of a new lap-joint configuration, the so-called Orion beam. The new setup comprises two thin beams connected by three bolted joints with contact patches on each connecting bolt, in which there are bolts dedicated to ‘‘static’’ functions to guarantee structural integrity and those that perform ‘‘damping’’ functions to increase energy dissipation due to frictional contact. Additionally, a Duffing-Van der Pol oscillator is proposed to evaluate, through its calibrated parameters, the impact of several tightening torque conditions and multiple excitation amplitudes on the structural stiffness and damping. Finally, the dissertation introduces the use of the GP-NARX model to approximate dynamic systems with hysteresis. Initially, the proposed model’s predictive applicability is evaluated on a numerical application involving the Bouc-Wen oscillator with hysteretic damping. Then, the GP-NARX model is proposed to describe the dynamics of the BERT benchmark.

Descrição

Palavras-chave

Hysteresis, Non-smooth oscillators, Bouc-Wen model, Duffing-Van der Pol model, Orion beam, BERT benchmark, GP-NARX, Bayesian inference, Volterra series, Harmonic balance method, Bolted structures, Uncertainties, Histerese, Osciladores não-suaves, Modelo de Bouc-Wen, Modelo de Duffing-Van der Pol, Viga de Orion, Inferência Bayesiana, Série de Volterra, Método do balanço harmônico, Estruturas parafusadas, Incertezas

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