Dinâmica e controle de um sistema da captação de energia piezoelétrico excitado parametricamente

Abstract

A captura e a conversão de energia ambiental em energia útil são conhecidas como captação de energia e podem ocorrer de diversas formas, como mecânica, acústica, solar e gradientes térmicos. Os sistemas de captação de energia vibracional (VEHS), são sistemas que usam as vibrações como fonte de energia e são conhecidos como uma fonte de alimentação suplementar para aplicações de carga lenta ou para alimentar e manter dispositivos e sensores remotos que precisam de pouca energia para funcionar, como marca-passos, estimuladores de medula espinhal e sistemas microeletromecânicos. O objetivo desta tese é desenvolver um controle linear feedback para um sistema de captação de energia que é excitado parametricamente e usa materiais piezoelétricos como transdutor, com o intuito de aumentar significativamente a quantidade de energia produzida em comparação com o sistema inicial. Para isto, primeiramente é necessário analisar a estabilidade do sistema e fazer uma análise de sensibilidade global para verificar quais parâmetros físicos do sistema são mais influentes na produção de energia. A análise de sensibilidade é feita por meio do cálculo dos índices de Sobol, e a análise de estabilidade é feita conforme as técnicas desenvolvidas por Sinha e Butcher para sistemas periódicos. As duas técnicas apresentadas, de análise de estabilidade e de sensibilidade global, fornecem informações importantes para que se possa projetar um controlador mais eficiente. A técnica de controle utilizada nesta tese é baseada nos estudos Sinha e Butcher e é conhecida como Projeto de Controlador Linear Feedback via Transformação de Lyapunov-Floquet.

The capture and conversion of environmental energy into useful energy is known as energy harvesting, and can take several forms, such as mechanical, acoustic, solar and thermal gradients. Vibrational energy harvesting systems (VEHS), are systems that use vibrations as an energy source and are known as a supplemental power source for trickle-load applications or for powering and maintaining remote devices and sensors that need little energy to operate function, such as pacemakers, spinal cord stimulators and microelectromechanical systems. The purpose of this thesis is to develop a linear feedback control for an energy harvesting system that is parametrically excited and uses piezoelectric materials as a transducer, with the aim of significantly increase the amount of energy produced compared to the initial system. To do this, it is first necessary to analyze the stability of the system and carry out a global sensitivity analysis to verify which physical parameters of the system are most influential in energy production. The sensitivity analysis is carried out by calculating the Sobol indices, and the stability analysis is carried out according to the techniques developed by Sinha and Butcher for periodic systems. The two techniques presented, stability analysis and global sensitivity, provide important information so that a more efficient controller can be designed. The control technique used in this thesis is based on the Sinha and Butcher studies and is known as Linear Feedback Controller Design via Lyapunov-Floquet Transformation.