Entropia configuracional: aplicações em mecânica quântica e teoria clássica de campos

Abstract

Na última década a medida de entropia configuracional (EC) mostrou-se como uma ferramenta versátil tanto no que tange à seleção de diferentes funções degeneradas quanto na relação entre conteúdo dinâmico e informativo de modelos físicos de teorias clássicas de campos escalares. As principais aplicações da EC ocorrem no contexto de modelos de campo escalar não lineares cujas soluções apresentam energia espacialmente localizada. Tais modelos de campo são de interesse na Física de alta energia, cosmologia e matéria condensada. Neste trabalho apresentamos detalhadamente o processo de aplicação da entropia configuracional, revisando exemplos clássicos da literatura, como a função gaussiana e o potencial duplo simétrico da teoria phi^4 e determinamos a entropia configuracional no estado fundamental do oscilador harmônico e em dois campos acoplados. Variamos o coeficiente de acoplamento para verificar os efeitos na EC. Inferimos um \emph{ansatz} para resolver este último problema e medimos a energia para obter a entropia configuracional relativa. Propomos uma medida de entropia configuracional correspondente no espaço das posições e, um princípio de incerteza válido no contexto da entropia configuracional.

In the last decade, the measurement of configurational entropy (CE) has proven to be a varied tool both in terms of selecting different degenerate functions and in the relationship between dynamic and informative content of physical models of classical scalar field theories. The main applications of CE occur in the context of nonlinear scalar field models whose solutions present spatially localized energy. Such field models are of interest in high-energy physics, cosmology and condensed matter. In this work we present in detail the process of applying configurational entropy, reviewing classic examples from the literature, such as the Gaussian function and the double symmetric potential of the phi^4 theory and we determine the configurational entropy in the ground state of the harmonic oscillator and in two fields coupled. We varied the thickness coefficient to check the effects on EC. We infer an \emph{ansatz} to solve this last problem and measure the energy to obtain the relative configurational entropy. We propose a corresponding configurational entropy measure in the space of positions and, an uncertainty principle valid in the context of configurational entropy.