Gráficos de Controle por Variáveis por uma Abordagem Fuzzy Tipo-2 Intervalar

Abstract

Os gráficos de controle são uma das ferramentas da qualidade mais importantes dentro do CEP (Controle Estatístico de Processos) e são utilizados no monitoramento de variáveis de processo que podem ser entendidas como características de qualidade. Visto que as incertezas oriundas dos sistemas de medição juntamente com as decisões humanas, tornam a imprecisão dos dados um fator determinante no desempenho nas ferramentas de CEP, a teoria dos conjuntos fuzzy tipo-2 vem ao encontro de tal abordagem, incorporando aos gráficos de controle por variáveis incertezas que estes não são capazes de detectar. Este trabalho propõe gráficos de controle Xbar-R, Xbar-S e T² por uma abordagem fuzzy tipo-2 intervalar para o monitoramento de processos e a implementação destes para monitorar a poluição atmosférica. A análise de desempenho de IT2TFN Xbar e IT2TFN Xbar-R por meio de simulação computacional evidenciou um melhor desempenho em relação aos seus correspondentes tradicional e fuzzy tipo-1 para valores de FOU (footprint of uncertainty) na faixa 0,05 a 0,15. A aplicação a dados reais referentes a qualidade do ar oriundos da Companhia Ambiental do Estado de São Paulo (CETESB) mostrou como os métodos, organização dos dados, fuzzificação e defuzzificação podem impactar no projeto dos gráficos de controle de Xbar-R, Xbar-S e para T² de Hotelling. Tal comparação foi feita para os gráficos tradicionais, TFN e IT2TFN a fim de apresentar as vantagens e desvantagens de cada abordagem. Desta forma, verificou-se que os gráficos de controle propostos são mais eficientes que os gráficos de controle tradicionais e fuzzy tipo-1, mais flexíveis devido aos parâmetros fuzzy e podem trazer benefícios na gestão pública quanto implementados no monitoramento de poluentes atmosféricos.

Control charts one of the most important quality tools within SPC (Statistical Process Control) and are used in monitoring process variables that can be understood as quality characteristics. Since uncertainties arising from measurement systems, together with human decisions, make data imprecision a determining factor in performance in SPC tools, type-2 fuzzy set theory meets such an approach, incorporating to the control charts by variables uncertainties that these are not able to detect. This work proposes Xbar-R, Xbar-S and T² control chart models using the interval type-2 fuzzy approach for monitoring univariate and multivariate processes and their implementation to monitor atmospheric pollution. Analysing the performance of IT2TFN Xbar and IT2TFN Xbar-R using computer simulation showed better performance than their traditional and type-1 fuzzy counterparts for FOU (footprint of uncertainty) values in 0.05 to 0.15 range. The application to real data referring to air quality from the Environmental Company of the State of São Paulo (CETESB) showed how methods, data organisation, fuzzification and defuzzification can impact on the design of the control charts of Xbar-R, Xbar-S and for Hotelling's T². This comparison was made for traditional, TFN and IT2TFN charts in order to show the advantages and disadvantages of each approach. In this way, it was found that the proposed control charts are more efficient than the traditional and type-1 fuzzy control charts, more flexible due to the fuzzy parameters and can bring benefits to public management when implemented in the monitoring of atmospheric pollutants.