Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear

dc.contributor.advisorFilho, Elso Drigo [UNESP]
dc.contributor.authorAraujo, Marcelo Tozo de [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2014-06-11T19:22:54Z
dc.date.available2014-06-11T19:22:54Z
dc.date.issued2011-07-01
dc.description.abstractEste trabalho versa sobre difusão anômala, especificamente a proposição e solução exata e aproximada de um conjunto de equações não lineares de difusão. Primeiramente é apresentada a solução de dois sistemas sujeitos a difusão normal para explicitar a restrição que há em métodos de solução para a equação de difusão não linear. Em seguida, focamos o trabalho em processos anômalos mostrando, inicialmente a solução estacionária que maximiza a entropia de Tsallis. Sua solução exata é uma gaussiana generalizada que unifica o comportamento tipo lei de potência e exponencial alongada. Para um dos casos solucionados é incluído na equação um termo de fonte dependente da parte temporal da probabilidade. As soluções analíticas encontradas são analisadas para diferentes valores de não linearidade, caracterizando processos sub ou super difusivos, embora ao se considerar uma equação não linear, uma escolha conveniente na dependência temporal dos coeficientes também conduz a esses processos. Neste caso, equações não lineares com solução não gaussiana podem conduzir à difusão usual, da mesma forma que surgem anomalias em processos descritos por equações lineares e solução gaussiana. Por fim, a equação do tipo Fokker- Planck não linear é solucionada através do emprego de método numérico visando uma forma alternativa para analisar sistemas que não permitem obter uma solução exata da equaçãopt
dc.description.abstractThis work describes anomalous diffusion, specifically the proposition and exact and approximate solution of a set of nonlinear equations of diffusion. First is shown the solution solve of two systems subject to normal diffusion to exhibit the restriction that exist in solution methods for nonlinear diffusion equation. After, we focus on the work showing anomalous processes, initially stationary solution which maximizes the entropy purpose of Tsallis. Its exact solution is a generalized Gaussian that unifies behavior power law and stretched exponential. For one of the solved cases is included in the equation a source term dependent on the temporal part of probability. The analytical solutions found are analyzed for different values of nonlinearity characterizing diffusion processes under or over, although when considering a nonlinear equation, a convenient choice in the time dependence of the coefficients also leads to these processes. In this case, nonlinear equations with non-Gaussian solution can lead to the usual diffusion, similar anomalies that arise in processes described by linear equations and Gaussian solution. Finally, the equation of nonlinear Fokker-Planck is solved by employing numerical method seeking an alternative way to analyze systems that do not achieve an exact solution of the equationen
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.format.extent59 f. : il. color.
dc.identifier.aleph000632164
dc.identifier.capes33004153068P9
dc.identifier.citationARAUJO, Marcelo Tozo de. Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear. 2011. 59 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2011.
dc.identifier.filearaujo_mt_me_sjrp.pdf
dc.identifier.lattes3277957413291567
dc.identifier.orcid0000-0001-6536-4153
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/87515
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceAleph
dc.subjectBiofísicapt
dc.subjectBiologia molecularpt
dc.subjectFokker-Planck, Equação dept
dc.subjectSistemas não linearespt
dc.subjectEquações diferenciais estocasticaspt
dc.subjectBiofísica molecularpt
dc.subjectMolecular biologyen
dc.subjectNonlinear systemsen
dc.titleEstudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linearpt
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.advisor.lattes3277957413291567[1]
unesp.advisor.orcid0000-0001-6536-4153[1]
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.graduateProgramBiofísica Molecular - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaBiofísica molecularpt

Arquivos

Pacote Original
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Carregando...
Imagem de Miniatura
Nome:
araujo_mt_me_sjrp.pdf
Tamanho:
1.05 MB
Formato:
Adobe Portable Document Format