Assinaturas de transições de fase quânticas via entropia média e típica

Abstract

Em nanomateriais, sólidos e átomos frios, uma das propriedades quânticas que se destacam, tanto fundamentalmente quanto do ponto de vista de futuras aplicações, é o emaranhamento quântico. Processos quânticos envolvendo estados emaranhados têm recebido grande atenção, tanto em computação, criptografa e teletransporte quânticos, quanto em áreas como nanofísica, nanobiologia e spintrônica. Emaranhamento também tem sido usado para caracterizar o fenômeno de localização em sistemas metálicos. Quando um metal é exposto à desordem, ou seja, a uma distribuição aleatória de impurezas, é possível que ocorra uma transição de fase quântica e o metal se torne um isolante. Essa transição metal-isolante induzida pela desordem é chamada de localização de Anderson, dada a localização do estado quântico do sistema. Estados quânticos localizados são identifcados por uma redução substancial do emaranhamento naquele regime de parâmetros em torno do valor crítico da transição. Além das várias formas de simular a desordem, podemos também explorar várias formas de trabalhar com o emaranhamento. Podemos obter o grau de emaranhamento via média artimética ou média geométrica e observar que ambos apresentam resultados diferentes nos fenômenos de transições de fase quânticas supracitados. Além disso, a forma de implementar a desordem também influencia no comportamento de tais fenômenos.

In nanomaterials, solids and cold atoms, one of the quantum proprieties that highlights, not only in terms of basic concepts but also from the perspective of future aplications, is the quantum entanglement. Quantum processes involving entangled states have received great attention, when applied to computation, cryp- tograhy, quantum teleportation and other fields, such as nanophysics, nanobiology and spintronic. Entanglement has also been used to characterize the phenomenon of localization in metallic systems. When a metal is exposed to a disorder, i.e. a random distribution of impurities, it is possible that a quantum phase transition occurs and the metal becomes an insulator. This metal-insulator transition induced by disorder is called Anderson localization, given the localization of the quantum state of the system. Quantum localized states are identified by a substantial reduc- tion of the entanglement in the regime of parameters around the critical value of the transition. Beyond the several ways of simulating disorder, we may also explore some ways of working with entanglement. We may obtain the entanglement degree via either arithmetic mean or geometric mean and watch that both present differ- ent results in the quantum phase transitions mentioned above. Besides, the way of implementing disorder may also influence in those transition phenomena.