Controle chaveado de sistemas Fuzzy T-S com incertezas paramétricas e atraso no tempo

Abstract

Nesta tese são propostas condições que garantem a estabilidade de uma classe de sistemas não lineares com incertezas paramétricas e atraso no tempo, com a especificação da taxa de decaimento e utilizando um controle chaveado. Os projetos dos controladores são realizados com base no modelo fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) com representação exata do sistema não linear com atraso no tempo. Novos teoremas são propostos com condições baseadas em desigualdades matriciais lineares (do inglês Linear Matrix Inequalities - LMIs) e funcional de Lyapunov-Krasovskii (L-K) com intuito de obter vários ganhos para o controlador. O controlador chaveado, em um certo instante de tempo, é formado por um único ganho, escolhido entre um conjunto de ganhos previamente projetados, que é determinado pela lei de chaveamento. Essa lei retorna o menor valor da derivada temporal do funcional de L-K. Os controladores chaveados apresentam um desempenho melhor ou igual, quando comparados com o controlador de ganho único na realimentação do vetor de estado, e as LMIs utilizadas para determinar os ganhos do controle chaveado são mais relaxadas do que as LMIs que determinam o ganho único, pois proporcionam áreas factíveis maiores ou iguais. Para verificar a eficácia da metodologia proposta, nesta tese são apresentadas simulações numéricas abordando projetos de controladores chaveados e de ganho único para modelos fuzzy T-S com atraso no tempo e parâmetros incertos, incluindo por exemplo um sistema Truck-Trailer.

This thesis proposes conditions to ensure stabilization of a class of nonlinear systems with uncertain parameters, time delay and considering the specification of the decay rate, using a switched control. The designs of the switched controllers are performed based on the Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model which exactly describes the nonlinear systems with time delay. New theorems are proposed with conditions based on Linear Matrix Inequalities (LMIs) and LyapunovKrasovskii (L-K) functional for obtaining several gains for the control. The switched controller, at a certain instant of time, is formed by a single gain, chosen from a set of previously projected gains, which is determined by the switching law. This law returns the smallest value of the time derivative of the L-K functional. The switched controller performs better than or equal to the controller with only one state feedback gain, and the LMIs for this switched control are more relaxed than the LMIs for one state feedback gain, because it offers feasible regions greater than or at least equal to that obtained with only one controller gain. To verify the efficacy of the proposed methodology, this thesis presented numerical simulations about the designs of switched and one state feedback gain controllers to T-S fuzzy models with time delay and uncertain parameters, including for instance a Truck-Trailer fuzzy system.