Perturbações singulares e modelagem de epidemias

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dc.contributor.advisorSilva, Paulo Ricardo da [UNESP]
dc.contributor.authorSoria, Leonardo Henrique
dc.date.accessioned2024-04-11T17:52:44Z
dc.date.available2024-04-11T17:52:44Z
dc.date.issued2024-03-11
dc.description.abstractNeste trabalho, apresentamos os resultados básicos da Teoria Geométrica das Perturbações Singulares e suas aplicações. Mostramos como sistemas do tipo lento-rápido aparecem no estudo de regularização de sistemas suaves por partes e estudamos um modelo epidêmico SIRS com uma nova taxa de incidência não linear complexa, que descreve o efeito psicológico de algumas doenças na comunidade à medida que o número de indivíduos infectados aumenta, incluindo riscos lineares e não lineares de infecção. O fenômeno canard é analisado e seu significado epidemiológico é discutido. Usando a teoria geométrica da perturbação singular e a técnica de “blow up", investigamos a oscilação de relaxamento do modelo com o ponto de dobra.pt
dc.description.abstractIn this work, we present the basic results of the Geometric Theory of Singular Perturbations and its applications. We show how slow fast systems appear in the study of regularization of piecewise smooth systems and we study a SIRS epidemic model with a new complex non-linear incidence rate, which describes the psychological effect of some diseases on the community as the number of infected individuals increases, including linear and non-linear risks of infection. The canard phenomenon is analyzed and its epidemiological meaning is discussed. Using geometric singular perturbation theory and the “blow up” technique, we investigate the relaxation oscillation of the model with the bend pointen
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.description.sponsorshipIdCAPES: 001
dc.identifier.citationSORIA, Leonardo Henrique. Perturbações singulares e modelagem de epidemias. 2024. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas (Ibilce), São José do Rio Preto, 2024.
dc.identifier.lattes0320352545355727
dc.identifier.orcid0000-0003-0615-1275
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11449/255093
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectEpidemiaspt
dc.subjectSistemas suaves por partespt
dc.subjectSistemas lento-rápidopt
dc.subjectEpidemicen
dc.subjectPiecewise smooth vector fieldsen
dc.subjectSlow-fast systemsen
dc.titlePerturbações singulares e modelagem de epidemias
dc.title.alternativeSingular perturbation and epidemic modelingen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargoOnline
unesp.examinationboard.typeBanca pública
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCE 33004153071P0
unesp.knowledgeAreaGeometria e sistemas dinâmicos
unesp.researchAreaSistemas Dinâmicos

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