Imersão de calibre de Noether em modelos de spin-2 com quebra de simetria de Lorentz

Abstract

No presente trabalho, é apresentado uma revisão das teorias de calibre de spin-1 que incorporam quebra de simetria de Lorentz. A investigação se inicia com o modelo de Carrol-Field-Jackiw, que contém uma estrutura tipo Chern-Simons acoplado com um vetor de fundo constante, agente responsável pela quebra da isotropia do espaço-tempo. Além disso, encontra-se um estudo sobre o método de redução dimensional aplicado ao modelo de Maxwell-Carrol-Field-Jackiw, proposto por Belich, Helayël e colaboradores. A partir desse procedimento, adquire-se um modelo massivo descrito no espaço-tempo planar, isto é, em 2 + 1 dimensões, e uma análise das relações de dualidade relacionadas a este modelo também é conduzida como parte do estudo. Um dos objetivos desta pesquisa é a generalização dessas discussões para o cenário de modelos auto-duais de spin-2 em 2 + 1 dimensões. Primeiramente, realiza-se uma redução dimensional no modelo de spin-2 com quebra de simetria de Lorentz. Desse procedimento emerge um modelo planar de terceira ordem nas derivadas. Com esse resultado em mãos, propõe-se um modelo auto-dual de primeira ordem com quebra de simetria de Lorentz para spin-2, e uma investigação a cerca das relações de dualidade que dão origem a novos modelos auto-duais com quebra de simetria de Lorentz é estabelecida.

In this present work, a review of spin-1 gauge theories incorporating Lorentz symmetry breaking is presented. The investigation begins with the Carroll-Field-Jackiw model, which includes a ChernSimons-like structure coupled with a constant background vector vµ responsible for breaking the isotropy of spacetime. Additionally, there is a study on the dimensional reduction method applied to the Maxwell-Carroll-Field-Jackiw model, proposed by Belich, Helayël, and collaborators. Through this procedure, a massive model described in flat spacetime, i.e., in 2 + 1 dimensions, is obtained, and an analysis of the duality relations related to this model is also conducted as part of the study. One goal of this research is to generalize these discussions to the scenario of self-dual spin-2 models in 2 + 1 dimensions. Firstly, a dimensional reduction is performed on the spin-2 model with Lorentz symmetry breaking, resulting in a third-order planar model. With this result in hand, a first-order self-dual model with Lorentz symmetry breaking for spin-2 is proposed, and an investigation into the duality relations giving rise to new self-dual models with Lorentz symmetry breaking is established.