Análise da equação de JMAK no modelamento da formação de austenita para aços hipoeutetóides e hipereutetóides em um processo de aquecimento isócrono

Abstract

This paper aims at analyzing the equation which describes the general behavior of kinetics of phase change developed by M. Avrami around the year 1939. This paper also showed the main aspects of Avrami equation's development, as well knowed as JMAK equation, in order to know better the established premises to create a model of phase change. After that the mathematic models of Austenit formation were created, to the case of an hypereutectoid steel, VC 131, and to the case of an hipoeutectoid steel, steel SAE 1020, through JMAK equation, together with mathematics tolls, such as Multiple Linear Regression, and data obtained through laboratory tests. The analysis was done by comparing the mathematical model made through the JMAK equation with the data obtained in the laboratory, obtaining, through the Multiple Linear Regression, an index that indicates how well the theoretical model fits the reality, represented by the adjusted R-squared values of 0.9952 and 0.9708 for VC 131 steel and SAE 1020 steel, respectively. Therefore, it was concluded that, in fact, the JMAK equation is a good tool in the mathematical modeling of phase change for steels, although there are many restrictions in the application of this equation

Este trabalho visa analisar a equação que descreve o comportamento geral da cinética de transformação de fases obtida por M. Avrami por volta do ano de 1939. Este trabalho mostrou os principais aspectos do desenvolvimento da equação de Avrami, também chamada equação de JMAK, para um melhor entendimento das premissas estabelecidas em teoria para se modelar um processo de transformação de fases. Em seguida modelou-se o processo de formação de Austenita de um aço hipereutetóide, aço VC 131, e de um aço hipoeutetóide, aço SAE 1020, por meio da equação de JMAK, juntamente com ferramentas matemáticas, como Regressão Linear Múltipla, e dados obtidos por meio de ensaios em laboratório. A análise se deu por meio da comparação que o modelo matemático feito por meio da equação de JMAK com os dados obtidos em laboratório, obtendo-se, por meio da Regressão Linear Múltipla, um índice que indica quão bem o modelo teórico se ajusta à realidade, representado pelos valores de R-quadrado ajustado de 0,9952 e 0,9708 para o aço VC 131 e o aço SAE 1020, respectivamente. Concluiu-se, portanto, que, de fato, a equação de JMAK é uma boa ferramenta no modelamento matemático de transformação de fases para aços, embora haja muitas restrições na aplicação desta equação