Estrutura algébrica dos modelos integráveis

Abstract

The structure of Kac-Moody algebras and its representations constitute a basic ingredient for the construction of integrable hierarchies and its soliton solutions (obtained from the dressing method). Several models within the mKdV and KNS hierarchies are discussed in detail and some new integrable equations, corresponding to negative even grades of the mKdV hierarchy, are proposed. Different solutions and recursion operators are constructed for both hierarchies

A estrutura das álgebras de Kac-Moody e suas representações constituem o ingrediente básico para a construção de hierarquias integráveis e de suas respectivas soluções solitônicas (obtidas através do método de dressing). Diversos modelos contidos nas hierarquias mKdVeAKNS são discutidos em detalhe e uma nova classe de equações integráveis, correspondente a graus negativos pares da hierarquia mKdV, é proposta. Diferentes soluções e operadores de recursão são construídos para ambas as hierarquias