Estabilidade do sistema planetário Kepler 90​

Abstract

O principal objetivo deste trabalho é estudar a estabilidade do sistema planetário Kepler 90, que trata de um sistema composto por planetas que estão a no máximo 1,01 ua da estrela hospedeira. Alguns estudos sobre a sua estabilidade já foram realizados anteriormente. Foi através deles que decidimos como seria feito o estudo aqui descrito, a fim de encontrarmos uma estatística com as possíveis condições iniciais para que Kepler 90 possua uma evolução orbital estável até 104 anos. Para isso, fizemos uso do pacote de integração numérica Mercury (Chambers 1999), primeiramente usando o integrador Hybrid com excentricidades, anomalias médias, longitudes do nodo ascendente e argumentos do pericentro nulos. Concluímos que os três planetas intermediários do sistema, K90d, K90e e K90f, eram as prováveis causas da instabilidade encontrada. Nosso segundo passo foi realizar a integração mudando os valores iniciais das anomalias médias desses três planetas e encontramos alguns resultados estáveis, onde não há colisão ou cruzamento de órbitas por 104 anos, então a partir disso encontramos os valores de anomalias médias mais estáveis e os mais instáveis para os três planetas. O terceiro passo foi variar a excentricidade dos sete planetas e verificar como isso afetaria o sistema. Encontramos um resultado similar ao de Cabrera et. al (2014), que achou e < 0.001 como o limite da excentricidade para a estabilidade dos cinco planetas mais externos do sistema. Por último, realizamos integrações utilizando os valores de semi-eixo maior de Contreras & Boley (2018) e encontramos aproximadamente 99 % de simulações estáveis.

The main goal of this work is to study the stability of the Kepler 90 planetary system, which is a system composed of planets that are up to 1.01 au from the host star. Some studies of its stability have been done before. It was through them that we decided how the study described here would be done, in order to find a statistic with the possible initial conditions for Kepler 90 to have a stable orbital evolution for at least 104 years. For this, we made use of the Mercury numerical integration package (Chambers 1999), first using the Hybrid integrator with null eccentricities, mean anomalies, arguments of pericenters and longitudes of the ascending nodes. We concluded that the three intermediate planets of the system, K90d, K90e and K90f, were the likely causes of the instability found in the system. Our second step was to perform the integration by changing the initial mean anomaly values of these three planets, and we found some stable results, where there is no collision or orbits crossing for over 104 years and from the results we found the most stable and most unstable mean anomalies values to the three planets. The third step was to vary the eccentricity of the seven planets and see how this would affect the system. We found a similar result with Cabrera et. al (2014), which found e < 0.001 as a stability condition for the five outer planets of the system. Finally, we performed integrations using the Contreras & Boley (2018) semi-major axis values and we found about 99 % of stable simulations.