Programação não linear para dimensionamento de biodigestores rurais

Abstract

Rural digesters are today an important alternative for energy generation, as well as allow a correct destination for the manure from agricultural production. In this work, a software was development in Java to calculate the digesters dimensions of the three main models present in the Brazilian context: Indian, Chinese and Batch. For this, modeling of its parameters and constraints were used as restricted nonlinear programming problems. Applying the Primal Dual Logarithmic Barrier method, the restricted problems were transformed into unrestricted and then optimized through Newton's method. In addition, since this last method requires the resolution of linear systems, a comparative analysis was made, in terms of processing time, between the Gauss method with Partial Pivot without exchange lines, the LU Decomposition method and a Newton method modified using LU Decomposition method, with best results found in the last two cases.

Os biodigestores rurais são hoje uma importante alternativa para a geração de energia, além de permitirem uma destinação correta aos dejetos oriundos da produção agropecuária. Neste trabalho foi desenvolvido um software em Java que permite calcular as dimensões de biodigestores dos três principais modelos presentes no contexto brasileiro: indiano, chinês e batelada. Para isso foram utilizadas modelagens de seus parâmetros e restrições como problemas de programação não linear restritos. Aplicando-se o método Primal Dual Barreira Logarítmica, os problemas restritos foram transformados em irrestritos e, em seguida, otimizados através do método de Newton. Além disso, como esse último método exige a resolução de sistemas lineares, realizou-se uma análise comparativa, em termos de tempo de processamento, entre o método de Gauss com Pivotamento Parcial sem troca linhas, o método da Decomposição LU e um método de Newton modificado utilizando DLU, sendo encontrados resultados superiores nos dois últimos casos.