Um estudo correlacional entre atitudes e conhecimentos de alunos do Ensino Médio em relação ao conceito de Função

Abstract

Esta dissertação é um estudo correlacional entre conhecimentos (Declarativos e Procedimentais) e Atitudes em relação ao conceito de Função e à Matemática, com a participação de 378 estudantes do interior dos estados de São Paulo e de Minas Gerais. Foram utilizados quatro instrumentos para coleta de dados: um questionário sobre Atitudes e caracterização da amostra, uma prova de conhecimentos sobre o conceito de Função, a Escala de Atitudes em relação à Matemática (EAM) e a Escala de Atitudes em relação à Função (EAF): adaptada e validada a partir da escala de Brito (1996). Como principal aporte teórico, foram utilizados os estudos sobre Atitudes (Brito, 1996) e conhecimentos Declarativos e de Procedimentos presentes na psicologia cognitiva, conforme Sternberg, 2008; Anderson, 1980 (apud Sternberg, 2008) e Neumann, 1995 (apud Quintiliano, 2005). A pesquisa adotou um método misto, justificando a abordagem quantitativa na primeira etapa e qualitativa na segunda. Análises fatoriais apontaram que o instrumento EAF é consistente e confiável. Análises descritivas mostraram que pouco mais da metade dos alunos concordam ou concordam totalmente em não ter bom desempenho em Matemática ou em atividades sobre o conceito de Função. Análises inferenciais mostraram, dentre outros resultados, o gênero como fator que pode indicar Atitudes positivas em homens e negativas em mulheres. O teste de Spearman revelou uma correlação moderada e positiva (ρ=0,579) entre as pontuações na EAM e EAF, indicando que estudantes com Atitudes positivas em relação à Matemática tendem a ter Atitudes positivas em relação ao conceito de Função e vice-versa. Na etapa qualitativa da pesquisa, selecionaram-se aleatoriamente 4 alunos com Atitudes negativas e 4 alunos com Atitudes positivas (tanto em Matemática quanto em conceito de Função). Resultados qualitativos indicaram que os alunos possuem conhecimentos Declarativos e Procedimentais necessários, mas de forma isolada. Conhecimentos relacionados ao aperfeiçoamento são pouco robustos para a maioria, com dificuldades em processos procedimentais. Alunos com Atitudes negativas em relação ao conceito de Função ou à Matemática demonstraram não possuir ou apresentaram conhecimentos Procedimentais e Declarativos (sobre o conceito de Função) de forma parcial, ao passo que alunos com Atitudes positivas em relação ao conceito de Função ou em relação à Matemática demonstraram ter conhecimentos Procedimentais e Declarativos (sobre o conceito de Função) mais próximos de sua totalidade. Assim, concluiu-se que a relação entre conhecimentos e Atitudes influenciam diretamente a aprendizagem do conceito de Função.

This dissertation is a correlational study between knowledge (Declarative and Procedural) and Attitudes regarding the concept of Function and Mathematics, involving 378 students from the interior of the states of São Paulo and Minas Gerais. Four instruments were used for data collection: a questionnaire about Attitudes and sample characterization, a knowledge test about the concept of Function, the Mathematics Attitude Scale (EAM), and the Function Attitude Scale (EAF): adapted and validated from Brito's scale (1996). As the main theoretical framework, studies on Attitudes (Brito, 1996) and Declarative and Procedural knowledge in cognitive psychology were used, according to Sternberg, 2008; Anderson, 1980 (apud Sternberg, 2008) and Neumann, 1995 (apud Quintiliano, 2005). The research adopted a mixed method, justifying the quantitative approach in the first stage and the qualitative approach in the second. Factor analyses indicated that the FAS instrument is consistent and reliable. Descriptive analyses showed that just over half of the students agree or totally agree that they do not perform well in Mathematics or in activities related to the concept of Function.. Inferential analyses showed, among other results, gender as a factor that may indicate positive attitudes in men and negative attitudes in women. The Spearman test revealed a moderate and positive correlation (ρ=0.579) between scores on the MAS and FAS, indicating that students with positive attitudes towards Mathematics tend to have positive attitudes towards the concept of Function and vice versa. In the qualitative stage of the research, 4 students with negative attitudes and 4 students with positive attitudes (towards both Mathematics and the concept of Function) were randomly selected. Qualitative results indicated that students possess the necessary Declarative and Procedural knowledge, but in an isolated way. Knowledge related to improvement is not very robust for most, with difficulties in procedural processes. Students with negative attitudes towards the concept of Function or Mathematics were found to lack or only partially possess Procedural and Declarative knowledge (about the concept of Function), while students with positive attitudes towards the concept of Function or Mathematics were found to have Procedural and Declarative knowledge (about the concept of Function) closer to completeness. Thus, it was concluded that the relationship between knowledge and Attitudes directly influences the learning of the concept of Function