Quark and gluon distributions within constituent quarks and the pion

Abstract

O objetivo central desta tese é formular um modelo que permita incorporar efeitos gluônicos em funções de distribuição de partons (PDFs) de quarks constituintes e pions. Para este fim, construímos um modelo que consiste de um quark como alvo (QTM) para incorporar glúons de maneira intrínseca a modelos de baixas energias da QCD, que geralmente contem apenas graus de liberdade de quark. Este método garante a invariância de calibre dos observáveis ordem a ordem na constante de acoplamento forte. As funções de distribuição de partons (FDP) do quark e do glúon no quark constituinte são obtidas no QTM em primeira ordem no acoplamento forte. A invariância por calibre dos resultados é demonstrada comparando ambos os resultados no calibre covariante e cone de luz, com o primeiro incluindo explicitamente a contribuição da Linha de Wilson que deve estar presente em cálculo de FDPs em calibres covariantes. Uma descoberta chave é que em calibres covariantes, a linha de Wilson pode carregar uma quantidade significativa de momento do cone de luz. Com a força de acoplamento αs = 0.5 e massa do quark constituinte Mq = 0.4 GeV, encontramos frações de momento do quark e do glúon de ⟨x⟩q = 0.81 e ⟨x⟩g = 0.19, onde a contribuição da linha de Wilson para a fração do momento carregado pelo quark é −0.18. Usamos o esquema de renormalização on-shell e descobrimos que em a um loop esta contribuição da linha de Wilson não depende do calibre covariante, mas desaparece, como esperado, no calibre do cone de luz. Este resultado demonstra que é crucial considerar as contribuições da linha de Wilson ao calcular funções de correlação quânticas em calibres covariantes. Também consideramos o impacto de uma massa de glúon usando o formalismo proposto por Cornwall que é invariante por calibre, e combinamos esses resultados MAQ com dois modelos de apenas quarks para obter FDPs do quark e glúon para o píon.

The central goal of this thesis is to formulate a model that allows to include gluonic effects in parton distribution functions (PDFs) of constituent quarks and the pion. To this end, we construct a quark target model (QTM) to incorporate intrinsic glue into effective low-energy models of QCD, which often contain only quark degrees of freedom. This method guarantees the gauge invariance of observables order-by-order in the strong coupling. The quark and gluon PDFs for the constituent quarks are obtained in the QTM at leading order. The gauge invariance of the results is demonstrated by comparing both covariant and light cone gauges, with the former including an explicit Wilson line contribution that must be present in covariant PDF calculation. A key finding is that in covariant gauges the Wilson line can carry a significant amount of the light cone momentum. With coupling strength αs = 0.5 and dressed quark mass Mq = 0.4GeV, we find quark and gluon momentum fractions of ⟨x⟩q = 0.81 and ⟨x⟩g = 0.19, where the Wilson line contribution to the quark momentum fraction is −0.18. We use the on-shell renormalization scheme and find that at one-loop this Wilson line contribution does not depend on the covariant gauge but does vanish in light cone gauge as expected. This result demonstrates that it is crucial to account for Wilson line contributions when calculating quantum correlation functions in covariant gauges. We also consider the impact of a gluon mass using the gauge invariant formalism proposed by Cornwall, and combine these QTM results with two quark-level models to obtain quark and gluon PDFs for the pion.