Publicação: Um estudo sobre polinômios quase-ortogonais
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Data
Autores
Orientador
Pirani, Vanessa Avansini Botta 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática Aplicada e Computacional - FCT
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso restrito
Resumo
Resumo (português)
O objetivo principal deste trabalho é o estudo das propriedades dos polinômios quase-ortogonais, envolvendo
a pesquisa tanto da teoria geral destes polinômios quanto de algumas classes especiais, como
os de primeira e segunda ordem. Nesse sentido, serão apresentados resultados relacionados às relações
de ortogonalidade, relação de recorrência de três termos, comportamento dos zeros, dentre outros. Para
isso, faz-se necessário o estudo dos polinômios ortogonais, que será a base para o desenvolvimento deste
trabalho. Dessa forma, apresentaremos um pouco da teoria desses polinômios, abrangendo desde os seus
principais resultados até propriedades importantes sobre os seus zeros. Além disso, abordaremos alguns
conceitos e exemplos sobre polinômios ortogonais clássicos, dentre eles: Jacobi e seus casos especiais,
Laguerre e Hermite.
Resumo (inglês)
The main objective of this work is to study the properties of quasi-orthogonal polynomials, involving
research into both the general theory of these polynomials and specific classes, such as first and secondorder
polynomials.
In this context, results related to orthogonality relations, three-term recurrence relations, and the behavior
of the zeros will be presented, among others. For this purpose, it is necessary to study orthogonal
polynomials, which will serve as the foundation for the development of this work. Therefore, we will present
some of the theory of these polynomials, covering their main results as well as important properties
related to their zeros. Additionally, we will discuss some concepts and examples of classical orthogonal
polynomials, including Jacobi polynomials and their special cases, as well as Laguerre and Hermite
polynomials.
Descrição
Palavras-chave
Polinômios ortogonais, Polinômios quase-ortogonais, Zeros, Relação de recorrência de três termos, Ortogonalidade, Orthogonal polynomials, Quasi-orthogonal polynomials, Three-term recurrence relation, Orthogonality
Idioma
Português
Como citar
BOMFIM, Thaís Fernanda Pellin. Um estudo sobre polinômios quase-ortogonais. Orientador: Vanessa Avansini Botta Pirani. 2024. 97 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2024.
