Caminho ótimo em malha dinâmica bidimensional

Abstract

Dado um meio físico ou virtual, a busca por um caminho ótimo entre dois ou mais pontos é uma problemática muito estudada na computação, possuindo uma série de soluções já validadas, como o algoritmo de Dijkstra e A*. O problema é relevante para um vasto espectro de aplicações, incluindo tráfego de redes, planejamento robótico, simulações e jogos de computador. No entanto, cada aplicação possui um conjunto de requisitos e restrições particular, tornando necessária a adaptação de soluções a cada caso específico. No caso de malhas dinâmicas bidimensionais o algoritmo A* é comumente utilizado, fornecendo a solução de forma ágil e precisa, e sendo fácil de adaptar. Este trabalho traz uma análise teórica sobre o problema do caminho ótimo, partindo de uma perspectiva generalizada, a qual é, então, restringida a uma malha dinâmica bidimensional, a ser percorrida por um agente virtual, utilizando o algoritmo A*.

Given a physical or virtual medium, the search for an optimal path between two or more points in that medium is a recurrent problem in computer science, with a series of already validated solutions, such as Dijkstra’s algorithm and A*. The problem is relevant to a wide spectrum of applications, including network traffic, robotic planning, simulations and computer games. However, each application has a particular set of requirements and restrictions, making it necessary to adapt solutions to each specific case. In the case of two-dimensional dynamic meshes, the A* algorithm is commonly used, providing the solution in an agile and precise way, and being easy to adapt. This work presents a theoretical analysis of the optimal path problem, starting from a generalized perspective, which is then restricted to a two dimensional dynamic mesh, to be traversed by a virtual agent, using the A* algorithm.