Origami e Educação Matemática: discussões sobre dobras, arte e fractais

Abstract

Neste trabalho, apresenta-se uma pesquisa cujo objetivo foi investigar os modos de estabelecer interlocução entre origami, fractais e educação matemática. O trabalho foi estruturado seguindo o formato Multipaper. Sendo assim, no artigo e desdobramento I, com base na pesquisa qualitativa, foram apresentados alguns aspectos da produção de conhecimento de estudantes a partir de um curso de extensão sobre origami e produção de vídeos, além de inquietações acerca do ato de dobrar o papel como possibilidade para explorar conceitos matemáticos, considerando o currículo e o construto seres-humanos-com-mídias. Já no artigo e desdobramento II, buscou-se compreender as pesquisas realizadas sobre origami e Educação Matemática por meio de um levantamento de trabalhos acadêmicos, visando traçar um panorama das pesquisas em nível nacional e internacional. Além disso, discorre-se sobre a terminologia e a história do origami. No artigo e desdobramento III, apresenta-se um ensaio teórico sobre o que é o origami. Para isso, foram discutidos aspectos do ato de dobrar e do papel na constituição do origami, chegando a três perspectivas das dobraduras: como processo criativo, como técnica e como obra de arte. A partir disso, argumenta-se que o origami não pode ser dissociado do origamista e que a percepção é central para a experiência com dobras no papel. Por meio do artigo e desdobramento IV, discutem-se as possibilidades de trabalhar com fractais que emergem ao dobrar e cortar o papel. Nesta produção, realizou-se uma revisão tutorial, destacando as características dos fractais e buscando interlocuções com o origami e o kirigami, ao voltar o olhar para como a experiência com o papel pode possibilitar a visualização e representação de conceitos matemáticos. Ademais, discutem-se os pontos de convergência entre a geometria euclidiana e a geometria do origami, evidenciando que, com as dobras, não apenas se obtêm os mesmos resultados da régua e do compasso, mas também se amplia o escopo de possibilidades de construção. Por fim, defende-se uma Educação Matemática que privilegie a experiência e a percepção como formas de vivenciar as relações entre matemática e arte. Assim, conclui-se pontuando o fazer matemático atrelado à experiência, à experimentação e à criação como meio de interlocução entre origami, fractais e educação matemática.

This study presents research aimed at investigating the ways in which dialogue can be established between origami, fractals, and mathematics education. The study follows the Multipaper format. In Article and Reflection I, based on qualitative research principles, some aspects of students' knowledge production during an extension course on origami and video production were explored, alongside reflections on paper folding as a means to explore mathematical concepts, considering the curriculum and the construct of humans-with-media. In Article and Reflection II, the research focused on understanding existing studies on origami and mathematics education. A review of academic works was conducted to provide an overview of national and international research, as well as discussions on the terminology and history of origami. Article and Reflection III presents a theoretical essay on the nature of origami, discussing aspects of folding and paper in the constitution of origami. Three perspectives on folds were identified: as a creative process, a technique, and a work of art. It is argued that origami cannot be separated from the origamist and that perception is central to the experience of paper folding. Through Article and Reflection IV, the study discusses the possibilities that emerge when fractals are explored through paper folding and cutting. A tutorial review was conducted, highlighting fractal characteristics and seeking connections with origami and kirigami, emphasizing how experiences with paper can facilitate the visualization and representation of mathematical concepts. Additionally, the study examines the points of convergence between Euclidean geometry and origami geometry, demonstrating that folding not only allows for the same constructions achievable with a ruler and compass but also expands the range of possible constructions. Finally, the research advocates for a mathematics education that prioritizes experience and perception as a way to explore the relationships between mathematics and art. The conclusion emphasizes mathematical activity as inherently linked to experience, experimentation, and creation, positioning origami, fractals, and mathematics education in meaningful dialogue.