Gráficos de controle fuzzy para o monitoramento da média e amplitude de processos univariados

Abstract

O controle de qualidade, principalmente por meio do uso de gráficos de controle, torna-se essencial na indústria para garantir um processo livre de causas especiais de variabilidade. Como os dados amostrais podem incluir incertezas advindas da subjetividade humana e dos sistemas de medição, a teoria dos conjuntos fuzzy pode ser aplicada aos gráficos de controle quando dados precisos não estiverem disponíveis. Para tal feito, os valores da característica de qualidade são fuzzificados a partir da inserção de incertezas e transformados em valores representativos para uma melhor comparação com o gráfico de controle tradicional. Este trabalho propõe o uso da lógica fuzzy aos gráficos de controle para monitorar a média e a amplitude de processos univariados, assim como dois gráficos de controle fuzzy baseados nas regras especiais de decisão: Synthetic e Side Sensitive Synthetic. O desempenho do gráfico de controle é medido pelo número médio de amostras até sinal (NMA). Verificou-se neste trabalho que os gráficos de controle fuzzy possuem maior eficiência que os gráficos de controle tradicionais para menores valores de α-cut, ou seja, maior incerteza inserida no processo e para cenários onde se tem uma maior diferença entre os limitantes de incerteza dos números fuzzy.

Quality control, mainly through the use of control charts, becomes essential in the industry to ensure a process free from special causes of variability. As sample data may include uncertainties arising from human subjectivity and measurement systems, fuzzy set theory can be applied to control charts when accurate data is not available. For this purpose, the quality characteristic values are fuzzified from the insertion of uncertainties and transformed into representative values for a better comparison with the traditional control chart. This work proposes the use of fuzzy logic to control charts to monitor the mean and range of univariate processes, as well as two fuzzy control charts based on the special run rules: Synthetic and Side Sensitive Syntehtic. The performance of the control chart is measured by the average run length (ARL). It was verified in this work that the fuzzy control charts have higher efficiency than the traditional control charts for lower values of α-cut, that is, greater uncertainty inserted in the process and for scenarios where there is a greater difference between the limiting uncertainties of fuzzy numbers.