Calibração neural de parâmetros de um oscilador amortecido

Abstract

Os modelos computacionais tornaram-se uma ferramenta poderosa nas ciências quantitativas para compreender o comportamento de sistemas complexos que evoluem no domínio temporal. Contudo, em muitos casos, eles contêm um número significativo de parâmetros livres cujos valores não podem ser estimados através da teoria, mas precisam ser estimados a partir de dados. Isso é particularmente importante para modelos de epidemiologia computacional, economia, sistemas dinâmicos ou até mesmo caracterização de materiais. No entanto, a maioria dos métodos atuais de estimativa de parâmetros é complexa e demorada para ser executada. Este trabalho apresenta um método computacional simplificado e rápido para obter estimativas precisas para os parâmetros do modelo, utilizando equações diferenciais neurais. Apresentamos assim um pipeline composto por um modelo de um oscilador amortecido que atua como gerador de dados de séries temporais sintéticas (com ruído) e também como solver direto (sem ruído), além de uma rede neural que extrai parâmetros dos dados gerados pelo modelo. Os dois métodos combinados resultam em uma ferramenta poderosa que permite estimar de forma rápida e precisa os parâmetros do modelo mesmo com dados ruidosos.