Publicação: Estrutura simplética em sistemas singulares à la Faddeev-Jackiw
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Data
2020-03-30
Autores
Orientador
Escobar, Bruto Max Pimentel 
Coorientador
Pós-graduação
Física - IFT
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
As teorias de vínculos são de grande interesse para a física teórica, pois praticamente todas as teorias de interação são teorias com liberdade de gauge, que é um tipo de sistema vinculado. Além disso, uma vez que a teoria quântica apresenta, em princípio, uma estrutura hamiltoniana, o processo de quantização canônica (via o princípio de correspondência) é o mais apropriado; assim, surge a necessidade de obter os parênteses de Poisson (PP) da teoria clássica a ser quantizada. O presente trabalho estuda a proposta de Faddeev e Jackiw para obter os PP em teorias com vínculos por meio de uma abordagem geométrica em vez de algébrica. O processo foi implementado tanto no caso discreto (mecânica analítica) quanto no caso contínuo (teoria relativística de campos clássicos) e foram obtidos os PP de diferentes teorias, deixando assim o terreno pronto para a quantização.
Resumo (inglês)
Constrained theories are of great interest to theoretical physics, since practically all theories of interaction have gauge freedom, which is a type of constrained system. Besides, since quantum theory has, in principle, a Hamiltonian structure, the canonical quantization process (by the correspondence principle) is the most appropriate; thus, the necessity to obtain the Poisson brackets (PB) of the classical theory to be quantized arises. The present work studies the proposal of Faddeev and Jackiw to obtain the PB in theories with constraints through a geometric, rather than an algebraic, approach. The process was implemented both in the discrete case (analytical mechanics) and in the continuous case (relativistic theory of classical fields) and the PB of different theories were obtained, thus building the setup for quantization.
Descrição
Palavras-chave
Idioma
Português
Como citar
Caro Mendoza, Luis Gabriel. Estrutura simplética em sistemas singulares à la Faddeev-Jackiw. 2024. (Mestrado em Física) - Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista (Unesp), São Paulo, 2020
