Obtenção unificada das equações da RPA partícula-buraco, partícula-partícula e buraco-buraco

Abstract

Deduzimos de modo unificado, pelo método de coordenadas geradoras, as equações da RPA nos canais partícula-buraco, partícula-partícula e buraco-buraco. Para isso utilizamos o teorema de Thouless para escrever a forma geral de um estado produto na vizinhança d ovácuo de Hartree-Fock. Uma aproximação de pequenas amplitudes permite transformar a equação de Hill-Wheeler numa equação de Schrõdinger para osciladores harmônicos acoplados na representação de Bargmann. A procura dos modos normais desses osciladores leva às equações da RPA nos três canais acima mencionados. Fizemos uma aplicação numérica para o 'INTPOT. 210 Pb' e 'INTPOT. 206 Pb'

We deduce in a unified way, by the generator coordinate method, the RPA equations in the particle-hole, particle-particle and hole-hole channels. To this end, we make use o fThouless’ theorem to write a general expression for a product state in the neighbourhood of the Hartree-Fock vacumm. A small amplitude approximation allows us to transform the Hill-Wheeler equation into a Schrõdinger equation for coupled harmonic osciilators in the Bargmann representation. The search for the normal modes of those osciilators leads the RPA equations in the three channels mentioned above. A numerical application to 'INTPOT. 210 Pb' and 'INTPOT. 206 Pb' has also been made