Ressonâncias spin-órbita e aplicações a satélites naturais de Saturno

Abstract

A dinâmica rotacional de satélites naturais é um ramo da Mecânica Celeste que estuda o movimento de rotação desses corpos sob a ação de torques gravitacionais. Compreender a dinâmica de rotação dos satélites engloba conceitos físicos como os eixos de rotação (x,y,z), o desvio da forma esférica do satélite e a libração física. Com as explorações espaciais realizadas pela missão Cassini-Huygens em Saturno, foram descobertos novos pequenos satélites próximos ao planeta (e.g. Methone e Aegaeon), porém, a dinâmica rotacional ainda é pouco explorada. Neste trabalho, é investigada a dinâmica básica de rotação de pequenos satélites com a rotação em torno de um eixo e com semi eixos a>b>c nas direções x, y e z, respectivamente. Os satélites estudados foram descobertos pela nave espacial Cassini nos últimos vinte anos, e seus estados rotacionais são analisados numericamente a partir de condições iniciais que representam regimes de rotação de sincronismo. A dinâmica rotacional básica dos pequenos satélites estudada neste trabalho realizar-se-á a partir da equação exata de movimento de rotação. Além disso, o estudo da libração física será investigado pela equação deduzida analiticamente com aproximações lineares integráveis comparada com a resolução numérica. Ambas as equações utilizam códigos computacionais em Fortran e dados da plataforma Horizons, sendo a equação exata resolvida numericamente, enquanto a equação aproximada resolve-se analiticamente. Os regimes de rotação (tal como sincronismo) estudados neste trabalho utilizam o método da superfície de seção, ou seção de Poincaré. Portanto, com as análises realizadas neste trabalho para os pequenos satélites de Saturno, é possível comparar os resultados analíticos e numéricos da libração física dos pequenos satélites de Saturno e estudar o espaço de fase no regimes de sincronismo 1:1.

The rotational dynamics of natural satellites is a branch of Celestial Mechanics that studies the rotational movement of these bodies under the action of gravitational torques. Understanding the rotational dynamics of satellites encompasses physical concepts such as rotation axes (x,y,z), the deviation of the satellite’s spherical shape and physical libration. With the space explorations carried out by the Cassini-Huygens mission on Saturn, new sattelites were discovered close to the planet (e.g. Methone and Aegaeon), however, rotational dynamics is still an area with not enough exploration. In this work, is investigated the basic rotation dynamics of small satellites with rotation around one axis with semi-axes a>b>c in the x, y and z directions, respectively. The satellites studied were discovered by Cassini spacecraft in the last twenty years, and their rotational states are analyzed numerically with initial conditions that represent synchronous rotation regimes. The basic rotational dynamics of small satellites studied in this work will be conducted utilizing the exact equation of rotational motion. Furthermore, the study of physical libration will be investigated by the analytically deduced equation with integrable linear approximations. Both equations uses Fortran computational codes and data from Horizons platform, where the exact equation is solved analytically, while the approximate equation is solved analytically. The rotational regimes ( such as synchronism) studied in this work use the surface of section or Poincaré section method. Therefore, with the analyzes carried out in this work for Saturn's small satellites, it is possible to compare the analytical and numerical results of the physical libration of Saturn's small satellites and study the phase space in the 1:1 synchronism regimes.