Forma traço integral de um corpo de números com grau e condutor ímpares e livres de quadrados
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Date
Authors
Advisor
Andrade, Antonio Aparecido de 
Severo, Carina Alves
Coadvisor
Graduate program
Matemática - IBILCE
Undergraduate course
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Type
Doctoral dissertation
Access right
Acesso aberto
Abstract
Abstract (portuguese)
Os reticulados vem ganhando cada vez mais importância devido às suas aplicações em criptografia e na teoria da informação. Dentre as diversas maneiras de se construir reticulados, uma delas é a construção via extensão de corpos. Visando a densidade de centro de um reticulado, a maior dificuldade de construí-los via extensões de corpos é calcular o raio de empacotamento. Desta forma, neste trabalho apresentamos a forma traço integral de uma extensão abeliana finita dos racionais com grau e condutor ímpar e livres de quadrados. Ao minimizar a forma traço integral em um Z-módulo do anel de inteiros obtemos o raio de empacotamento, e assim, podemos calcular a densidade de centro do reticulado.
Abstract (english)
Lattices are becoming increasingly important due to their applications in cryptography and information theory. Among the various ways of constructing lattices, one of them is a construction via field extension. Aiming the density of the center of a lattice, the greatest difficulty in constructing them through field extensions is the calculation of the packing radius. Thus, in this work we present an integral trace form of a finite abelian extension of rationals with odd and square-free degree and conductor. By minimizing an integral trace form in a Z-module of the integer ring obtains the packing radius and thus the density of the center of the lattice can be calculated.
Description
Keywords
Corpo de números, Reticulados algébricos, Forma traço integral, Number field, Algebraic lattices, Integral trace form
Language
Portuguese
