Publicação: Forma traço integral de um corpo de números com grau e condutor ímpares e livres de quadrados
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Data
Autores
Orientador
Andrade, Antonio Aparecido de 
Severo, Carina Alves
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Tese de doutorado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Os reticulados vem ganhando cada vez mais importância devido às suas aplicações em criptografia e na teoria da informação. Dentre as diversas maneiras de se construir reticulados, uma delas é a construção via extensão de corpos. Visando a densidade de centro de um reticulado, a maior dificuldade de construí-los via extensões de corpos é calcular o raio de empacotamento. Desta forma, neste trabalho apresentamos a forma traço integral de uma extensão abeliana finita dos racionais com grau e condutor ímpar e livres de quadrados. Ao minimizar a forma traço integral em um Z-módulo do anel de inteiros obtemos o raio de empacotamento, e assim, podemos calcular a densidade de centro do reticulado.
Resumo (inglês)
Lattices are becoming increasingly important due to their applications in cryptography and information theory. Among the various ways of constructing lattices, one of them is a construction via field extension. Aiming the density of the center of a lattice, the greatest difficulty in constructing them through field extensions is the calculation of the packing radius. Thus, in this work we present an integral trace form of a finite abelian extension of rationals with odd and square-free degree and conductor. By minimizing an integral trace form in a Z-module of the integer ring obtains the packing radius and thus the density of the center of the lattice can be calculated.
Descrição
Palavras-chave
Corpo de números, Reticulados algébricos, Forma traço integral, Number field, Algebraic lattices, Integral trace form
Idioma
Português
