Tomografia de hamiltoniano para sistemas de dois qubits utilizando aprendizado de máquina

Abstract

Para sistemas quânticos fechados, a energia é uma observável que pode ser representada por uma matriz hermitiana chamada de hamiltoniano. Com a hamiltoniano que descreve o sistema quântico, podemos determinar a sua dinâmica através da equação de Schrödinger, que diz a taxa de variação de um estado |ψ(t)⟩ com respeito a um determinado instante t. Resolvendo a equação para um estado inicial consegue-se determinar a evolução do sistema. Utilizando o hamiltoniano que descreve um sistema de duplos pontos quânticos, e medindo as observáveis locais, aplicamos o modelo de aprendizado de máquina Extra-Trees com o objetivo de realizar a tomografia completa do hamiltoniano. Ficou demonstrado a efetividade da solução em diversas situações e, afim de obter diretrizes para auxiliar o físico experimental, realizamos analises exploratórias com o intuito de melhorar o entendimento sobre o problema de tomografia de hamiltoniano.

For closed quantum systems, energy is an observable that can be represented by a Hermitian matrix called the Hamiltonian. With the Hamiltonian that describes the quantum system, we can determine its dynamics through the Schrödinger equation, which tells the rate of change of a state |ψ(t)⟩ with respect to a given instant t. By solving the equation for an initial state we can determine the system’s evolution. Using the Hamiltonian that describes a system of double quantum dots,and measuring the localobservables,we applied the Extra-Trees machine learning modelin order to perform a complete tomography of the Hamiltonian. We demonstrated the effectiveness of the solution in severalsituations and,in order to obtain guidelines to help the experimentalphysicist, we performed an exploratory analysis to improve the understanding of the Hamiltonian tomography problem