Possibilidade de confinamento no modelo SU(2)-Cor

Abstract

Nessa dissertação, nosso objetivo é estudar, usando métodos geométricos, o comportamento de partículas que possuam "cor SU2".A dissertação está dividida em três partes. A primeira (capítulo 1 a 4) se refere à quantização de teorias de gauge e à implementação exata da versão não abeliana da lei de Gauss na teoria Hamiltoniana para o grupo SU(2). Introduzimos uma variável invariante de gauge que é um tensor métrico e obtemos uma interpretação geométrica para os "campos magnéticos". Na segunda parte (capítulo 5) estudamos a geometria do hiperespaço hiperbólico de dimensão quatro. Na última parte (capítulos 6 e7) propomos e discutimos uma solução para a equação de Yang-Mills (grupo SU(2)) que pode sugerir o confinamento de partículas que possuam "cor SU2"

In this Work we study the behavior of SU(2)-coIor particles applying a geometrical approach. This Work is divided in three main parts. The first one (chapter 1 to 4) shows the quantization of gauge theories and the exact implementation of the non-abelian version of Gauss' law in the Hamiltonian approach for SU(2). We introduce a gauge invariant variable which is a metric tensor and obtain a geometrical interpretation for the "magnetic fields". In the second part (chapter 5) we study the geometry of the four dimensional hyperbolic hyperspace. In the last part (chapter 6 and 7) we propose and discuss a solution for Yang-Mills equations (SU(2) group) that may suggest the confinment of SU(2)-color particles