Quantum entanglement in the QCD dynamical chiral symmetry breaking

Abstract

Conceitos de informação quântica podem trazer novas perpectivas a respeito de fenômenos envolvendo quebra de simetrias. Nesta dissertação, usamos emaranhamento quântico para estudar caracterı́ticas da quebra dinâmica da simetria quiral (DCSB) na cromodinâmica quântica (QCD). Entre outros efeitos, a DCSB implica na existência de um condensado no vácuo, formado por pares de quarks e antiquarks correlacionados em momentum. Construı́mos um formalismo baseado na representação de estados coerentes para calcular matrizes densidade e definir medidas de emaranhamento sobre partições do espaço de Fock. Empregamos o formalismo em dois modelos para o vácuo da QCD: o renomado modelo de Nambu–Jona-Lasinio e um modelo que apresenta um função de massa dos quarks dependente do momento, confinamento de cor e liberdade assintótica. Calculamos a entropia de emaranhamento associada aos pares quark-antiquark com momentos correlacionados no vácuo. Encontramos que essa entropia de emaranhamento é finita para uma interação assintoticamente livre, aumenta com a intensidade da DCSB e adquire uma dependência de escala determinada pelo comportamento ultravioleta de função de massa. Os resultados obtidos no contexto de modelos encorajam o uso de conceitos de teoria da informação no estudo da DCSB na QCD.

Quantum information concepts can bring new perspectives on symmetry-breaking phenomena. In this dissertation, we used quantum entanglement to study features of the dynamical chiral symmetry breaking (DCSB) in quantum chromodynamics (QCD). Among other effects, DCSB entails a condensate in the vacuum, formed by momentum-correlated quark-antiquark pairs. We have set up a formalism based on the coherent state representation to compute density matrices and define entanglement measures over partitions of the Fock space. We used the formalism within two models for the QCD vacuum: the well-known Nambu– Jona-Lasinio (NJL) model and a model featuring a momentum-running quark mass function, color confinement and asymptotic freedom. We computed the entanglement entropy associated with the momentum-correlated quark-antiquark pairs in the vacuum. We found that this entanglement entropy is finite for an asymptotically free interaction, increases with the strength of the DCSB, and acquires a scale dependence determined by the ultraviolet running of the quark mass function. Our results for the models encourage the use of information-theoretic approaches to study DCSB in QCD.