Um estudo sobre algumas famílias de números especiais

Abstract

Formalmente não existe uma definição para o que deve ser um número especial. Todavia, podemos caracterizar a especialidade de um número pelas seguintes propriedades: números que são definidos de maneira específica, ou por fórmulas; números que são resultados de certas pesquisas e são considerados importantes pelos seus papéis; números que podem representar classes de números. Neste trabalho, temos como objetivo apresentar alguns conjuntos de números especiais, demonstrar suas principais propriedades, bem como relações entre eles. Para isso, foi adotada uma abordagem teórica, que consistiu de um cuidadoso estudo de literatura, seguido de discussão e revisitação dos resultados e demonstrações. Nesse sentido, o presente texto exibe um estudo sobre números pares e ímpares, primos, pseudoprimos, geométricos, perfeitos, amigáveis, números de Fermat, de Mersenne, de Carmichael, de Fibonacci e de Lucas.

Formally, there is no definition for what a special number is. However we can characterize the specialty of a number by the following properties: numbers that are defined in a specific way, or by formulas; numbers that are results of a certain scientific research and are considered important for their roles; numbers that can represent classes of numbers. In this work, we aim to present some sets of special numbers, demonstrate their main properties, as well as relationships between them. To do so, a theoretical approach was adopted, which consisted of a careful literature study, followed by discussion and revisitation of results and proofs. In this sense, this text presents a study on even and odd numbers, primes, pseudoprimes, geometric, perfect, friendly, as well as Fermat, Mersenne, Carmichael, Fibonacci, and Lucas numbers.