Introdução à teoria de cordas e relações com o modelo padrão

Abstract

In recent years String Theory has produced an arsenal of new physical and mathematical ideas and has developed as one of the candidates for a theory of unification of the forces of nature. It assumes that all particles are diferent harmonics of small vibrating strings. This simple idea leads to profound implications, such as the connection between Einstein's Gravitational Theory and the laws of Quantum Mechanics. With this, String Theory is grounded as a Quantum-Relativistic Theory. In this work will be presented introductory topics that will allow to realize solutions already known of some physical systems for the properties of the strings. In the first chapter there will be a brief discussion on Special Relativity Theory. In Chapter 2, a review is performed on the dynamics of a non-relativistic string, in order to introduce the dynamics of a relativistic string, using the Principle of Least Action. In the following chapters the Quantum Field Theory is introduced to present the quantization of a scalar field, to acquire relations between operators such as the creation operator, the destruction operatior and the Hamiltonian operator, which can infer crucial characteristics for the system. At the end of the work, it will be possible to understand the quantization of the string and to describe it from the action of the quantum harmonic oscillator. In addition, with all the theoretical basis discussed throughout the body text some results will discuss the Dp-branes and their relations with the gauge fields, associating them with a division of the Standard Model, known as Yang-Mills Theory SU (2)

Nos últimos anos a Teoria de Cordas produziu um arsenal de novas ideias físicas e matemáticas e se desenvolveu como uma das candidatas a uma teoria de unificação das forças da natureza. Ela supõe que todas as partículas são diferentes harmônicos de pequenas cordas vibrantes. Essa ideia simples leva a implicações profundas, como a junção entre a Teoria da Gravitação de Einstein e as leis da Mecânica Quântica. Com isso, a Teoria de Cordas é fundamentada como uma Teoria Quântica-Relativística. Nessetrabalho serão apresentados tópicos introdutórios que permitirão realizar soluções já conhecidas de alguns sistemas físicos para as propriedades das cordas. No primeiro capítulo será realizado uma breve discussão sobre a Teoria da Relatividade Restrita. No capítulo 2, é realizado uma revisão sobre a dinâmica de uma corda não-relativística, afim de introduzir a dinâmica de uma corda relativística, com o uso do Princípio de Mínima Ação. Nos capítulos seguintes é introduzido a Teoria Quântica de Campos, afim de apresentar a quantização de um campo escalar, para adquirir as relações entre operadores como o operador criação, o destruição e o operador Hamiltoniano, que poderá inferir características cruciais para o sistema. Ao final do trabalho, será possível compreender a quantização da corda e descrevê-la a partir da ação do oscilador harmônico quântico. Além disso, com toda a base teórica discorrida ao longo do corpo texto alguns resultados serão discutidos sobre as Dp-branas e as suas relações com os Campos de Calibre, associando-as à uma divisão do Modelo Padrão, conhecida como Teoria de Yang-Mills SU(2)