Estudo das transições de fase clássicas e quânticas e medidas de expansão térmica de alta resolução

Abstract

In this work we will study the fundamental concepts that characterize and describe the classical and quantum phase transitions. In the classical phase transitions, a study will be made on the fundamental theories that describe them, especially the Ehrenfest classi cation and the Landau Theory. Quantum phase transitions will be approached by one of the proposed theoretical models, the so-called Ising 1D Model, in which it is considered an in nite ring of atoms arranged periodically, so that there is an atomic coupling term between the neighbors. To nalize the theoretical part, a study will be made on the so-called Bose-Einstein condensation, where it is possible to nd the critical temperature Tc the transition, as well as a physical quantity of great interest called the Grüneisen parameter, in which the connection between the speci c heat and the thermal expansion of a solid can be performed. Moreover, this parameter can be determined experimentally and enable us to investigate quantum phenomena. Regarding the experimental part of this work, the high resolution thermal expansion technique will be studied using the capacitive method, whose sensitivity of the measurement (0:05 0:1) A is of the order of magnitude below of the Bohr's radius, making it possible to fundamentally study the characteristics and properties of several physical systems of interest, such as detecting phase transitions of some systems, especially for the semi-metal EuB6

Neste trabalho serão estudados os conceitos fundamentais que caracterizam e descrevem as transições de fase clássicas e quânticas. Nas transições de fase clássicas, será feito um estudo sobre as teorias fundamentais que descrevem as mesmas, em especial a Classificação de Ehrenfest e a Teoria de Landau. No caso das transições de fase quânticas, será abordado um dos modelos teóricos proposto, o chamado Modelo de Ising 1D, no qual é considerado um anel infinito de átomos disposto periodicamente, de modo que haja um termo de acoplamento entre apenas os primeiros vizinhos de cada átomo. Para finalizar a parte teórica, será feito um estudo sobre a chamada condensação de Bose-Einstein, onde é possível encontrar a temperatura crítica Tc de transição, bem como uma grandeza física de grande interesse chamado parâmetro de Grüneisen, no qual traz consigo a conexão entre o calor específico e a expansão térmica de um sólido. Além disso, este parâmetro pode ser determinado experimentalmente nos possibilitando conseguir acesso a fenômenos quânticos. Com relação à parte experimental deste trabalho será estudada a técnica de expansão térmica de alta resolução, utilizando o método capacitivo, cuja sensibilidade da medida (0,05 ~ 0,1)A está na ordem de grandeza abaixo do raio de Bohr, tornando possível estudar de maneira fundamental características e propriedades de diversos sistemas físicos de interesse, como por exemplo, detectar transições de fase de determinados sistemas, em especial para o semi-metálico EuB6