Simulações de fenômenos transitórios eletromagnéticos utilizando métodos numéricos modificados

Abstract

Para a representação de linhas de transmissão em sistemas elétricos de potência, existem vários modelos que são usados, por exemplo, variáveis de estado e equações diferenciais. Esses modelos são incluídos em rotinas computacionais e utilizados em simulações numéricas de transitórios eletromagnéticos. A linha de transmissão utilizada é um circuito monofásico modelados por circuitos π, usando o modelo de variáveis de estado. Para testar os modelos é utilizada uma rotina numérica que combina o método Euler com o método de integração trapezoidal, resultando em um algoritmo simplificado, sendo capaz de simular transitórios eletromagnéticos em redes e de obter resultados com precisão satisfatória. Três modelos são analisados: modelo utilizando matriz de grande ordem, matriz de ordem dois e o modelos utilizando variáveis independentes. Neste trabalho será discutido e analisado a diferença entre os três modelos propostos e a maneira como as variáveis de estado são atualizadas para simular a propagação de um fenômeno transitório em uma linha de transmissão. Aplicando o mesmo método de integração há diferenças significativas nos resultados obtidos utilizando variáveis independentes: redução das oscilações numéricas com uma quantidade menor de circuitos π e redução do tempo computacional. A rotina baseada em atualização independente das variáveis de estado, apresenta modelagem simples, sem inversões de matrizes e matrizes esparsas.

For the representation of transmission lines in electrical power systems, there are several models that are used, for example, state variables and differential equations. These models are included in computational routines and used in numerical simulationsof electromagnetic transients. The transmission lines used are a single phase circuit modeled by πcircuits, using the state variable model. To test the models, a numerical routine that combines the Euler method with the trapezoidal integration method is used, resulting in a simplified algorithm, capable of simulating electromagnetic transients in networks and obtaining results with satisfactory accuracy. Three models are analyzed: model using large order matrix, order two matrix and model using independent variables. In this work will be discuss and analyze the difference between the three proposed models and the way state variables are updated to simulate the propagation of a transient phenomenon in a transmission line. Applying the same integration method there are significant differences in the results obtained using independent variables: numerical oscillationsreduction with a smaller number of π circuits and computational timereduction.The routine based on independent update of state variables, presents simple modeling, without inversions of sparse matrices.