Grupo de simetria em teorias da relatividade

Abstract

A Teoria de Grupos é uma ferramenta matemática amplamente utilizada em diversos sistemas físicos afim de estudar algumas simetrias. Desde a relatividade de Galileu até as mais avançadas teorias de relatividade da atualidade podemos encontrar diversas formas de simetria, portanto é interessante usar esta teoria de grupos para tentar modelar estes sistemas. No caso, utiliza-se a teoria de grupos para tentar descrever grupos básicos para as teorias da relatividade de Einstein e, em seguida, ocorre a tentativa de unificar os vários grupos estudados em um único grupo mais abrangente. Contudo, translações em espaços métricos planos e curvos tem suas diferenças, de forma que podemos criar dois grupos conhecidos como grupo de Poincaré e grupo de De Sitter (ou grupo de Anti-De Sitter). Estes grupos são soluções da Equação de Campos de Einstein quando temos que a constante cosmológica assume valores positivos, negativos ou nulo, permitindonos determinar a teoria da Relatividade Geral usual, ou até mesmo uma teoria onde a curvatura do espaço ocorra sem a presença de massas gravitacionais, ou seja, massa. Este último caso poderá ser amplamente estudado, de forma a facilitar a utilização de modelos cosmológicos que tentem modelar a energia escura no universo